旋转锥互补函数及旋转锥规划内点算法研究
| 摘要 | 第6-8页 |
| Abstract | 第8-9页 |
| 第一章 绪论 | 第12-26页 |
| 1.1 锥规划的研究现状 | 第12-15页 |
| 1.2 内点算法的研究现状 | 第15-17页 |
| 1.3 障碍函数的研究现状 | 第17-20页 |
| 1.4 旋转锥规划的研究现状 | 第20-22页 |
| 1.5 本文的研究内容及结构 | 第22-24页 |
| 1.6 符号说明 | 第24-26页 |
| 第二章 预备知识 | 第26-36页 |
| 2.1 核函数的定义及常见核函数 | 第26-27页 |
| 2.2 Jordan代数及向量值函数 | 第27-32页 |
| 2.2.1 Jordan代数 | 第28-31页 |
| 2.2.2 向量值函数 | 第31-32页 |
| 2.3 自协调障碍函数 | 第32-33页 |
| 2.4 旋转锥的性质 | 第33-36页 |
| 第三章 旋转锥互补函数 | 第36-58页 |
| 3.1 引言 | 第36-38页 |
| 3.2 新的非线性互补函数 | 第38-42页 |
| 3.3 旋转锥互补函数 | 第42-57页 |
| 3.4 本章小结 | 第57-58页 |
| 第四章 旋转锥规划基于核函数的内点算法 | 第58-76页 |
| 4.1 引言 | 第58页 |
| 4.2 旋转锥和二阶锥的代数关系 | 第58-59页 |
| 4.3 旋转锥规划的对偶理论 | 第59-63页 |
| 4.4 最优性条件和中心路径 | 第63-65页 |
| 4.5 算法 | 第65-67页 |
| 4.6 复杂界分析 | 第67-69页 |
| 4.7 数值结果 | 第69-73页 |
| 4.8 本章小结 | 第73-76页 |
| 第五章 旋转锥规划基于自协调障碍函数的内点算法 | 第76-91页 |
| 5.1 引言 | 第76-78页 |
| 5.2 旋转锥上的障碍函数 | 第78-81页 |
| 5.3 自协调障碍函数和中心路径 | 第81-82页 |
| 5.4 算法 | 第82-84页 |
| 5.5 复杂界分析 | 第84-88页 |
| 5.6 数值结果 | 第88页 |
| 5.7 本章小结 | 第88-91页 |
| 第六章 总结与展望 | 第91-93页 |
| 6.1 总结 | 第91页 |
| 6.2 展望 | 第91-93页 |
| 参考文献 | 第93-108页 |
| 攻读博士学位期间完成及发表的论文 | 第108-109页 |
| 攻读博士学位期间参加的科研项目 | 第109-110页 |
| 致谢 | 第110-112页 |
