| 摘要 | 第5-7页 |
| Abstract | 第7-8页 |
| 第1章 绪论 | 第14-22页 |
| 1.1 课题背景与研究意义 | 第14-15页 |
| 1.2 不确定模型的类型 | 第15-17页 |
| 1.2.1 随机模型 | 第16页 |
| 1.2.2 区间模型 | 第16-17页 |
| 1.3 不确定数值分析方法的国内外研究现状 | 第17-19页 |
| 1.3.1 随机不确定数值分析方法 | 第17-18页 |
| 1.3.2 区间不确定数值分析方法 | 第18-19页 |
| 1.4 研究思路与研究内容 | 第19-22页 |
| 1.4.1 问题的提出 | 第19页 |
| 1.4.2 研究思路 | 第19-20页 |
| 1.4.3 研究内容与章节安排 | 第20-22页 |
| 第2章 声子晶体能带结构的有限元计算方法 | 第22-27页 |
| 2.1 弹性波波动方程 | 第22-23页 |
| 2.2 声子晶体能带结构的有限元计算方法 | 第23-24页 |
| 2.3 声子晶体有限元计算案例 | 第24-26页 |
| 2.3.1 二维声子晶体 | 第24-25页 |
| 2.3.2 三维声子晶体 | 第25-26页 |
| 2.4 本章小结 | 第26-27页 |
| 第3章 基于Chebyshev展开的区间穿孔板超材料研究 | 第27-42页 |
| 3.1 多层穿孔板超材料有限元理论 | 第27-30页 |
| 3.1.1 多层穿孔板超材料结构模型 | 第27-29页 |
| 3.1.2 不确定条件下声子晶体的有限元分析方法 | 第29-30页 |
| 3.2 不确定条件下多层穿孔板超材料声学透射率ICE-MCSM | 第30-34页 |
| 3.2.1 切比雪夫理论基础 | 第30-34页 |
| 3.2.2 声学透射率ICE-MCSM计算流程 | 第34页 |
| 3.3 多层穿孔板超材料声学透射率的ICE-MCSM区间分析 | 第34-40页 |
| 3.3.1 单个区间不确定变量的声学透射率的ICE-MCSM区间分析 | 第34-38页 |
| 3.3.2 多个区间不确定变量的声学透射率的ICE-MCSM区间分析 | 第38-40页 |
| 3.4 本章小结 | 第40-42页 |
| 第4章 基于改进Chebyshev展开的声子晶体区间分析 | 第42-56页 |
| 4.1 改进Chebyshev的方法理论 | 第42-44页 |
| 4.2 两种方法精度对比 | 第44-46页 |
| 4.3 ICPE-MCSM计算步骤 | 第46-47页 |
| 4.4 数值案例 | 第47-54页 |
| 4.4.1 二维亥姆霍兹共振声子晶体 | 第47-51页 |
| 4.4.2 二维声子晶体 | 第51-53页 |
| 4.4.3 三维声子晶体 | 第53-54页 |
| 4.5 本章小结 | 第54-56页 |
| 第5章 基于改进Gegenbauer的声子晶体不确定分析 | 第56-65页 |
| 5.1 Gegenbauer多项式展开理论 | 第56-57页 |
| 5.2 改进Gegenbauer多项式展开理论 | 第57-61页 |
| 5.2.1 随机变量概率密度函数的转换 | 第57-59页 |
| 5.2.2 稀疏抽样策略 | 第59-60页 |
| 5.2.3 代理模型f(x(ζ))期望和方差的求解 | 第60-61页 |
| 5.3 声子晶体能带结构IGPE计算步骤 | 第61-62页 |
| 5.4 数值算例 | 第62-64页 |
| 5.5 本章小结 | 第64-65页 |
| 总结与展望 | 第65-67页 |
| 参考文献 | 第67-73页 |
| 致谢 | 第73-74页 |
| 附录A (攻读学位期间所发表的学术论文目录) | 第74页 |
