| 摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5页 |
| 第1章 绪论 | 第7-11页 |
| 1.1 前言 | 第7页 |
| 1.2 研究现状 | 第7-8页 |
| 1.3 研究内容简介 | 第8-10页 |
| 1.4 研究思路 | 第10-11页 |
| 第2章 爆破解 | 第11-21页 |
| 2.1 二维空间下爆破解相关结论 | 第11-14页 |
| 2.2 推广到N维空间下的相关结论 | 第14-19页 |
| 2.3 本章小结 | 第19-21页 |
| 第3章 自相似解 | 第21-39页 |
| 3.1 前言 | 第21页 |
| 3.2 二维空间中的研究 | 第21-30页 |
| 3.2.1 方程的转换 | 第21-25页 |
| 3.2.2 二维空间中相关结论 | 第25-30页 |
| 3.3 在N维空间的推广 | 第30-37页 |
| 3.3.1 方程的转换 | 第30-32页 |
| 3.3.2 n维空间相关结论与证明 | 第32-37页 |
| 3.4 本章小结 | 第37-39页 |
| 结论 | 第39-41页 |
| 参考文献 | 第41-45页 |
| 附录 | 第45-49页 |
| 致谢 | 第49页 |