| 中文摘要 | 第3-4页 |
| 英文摘要 | 第4页 |
| 1 绪论 | 第7-11页 |
| 1.1 课题研究的背景和意义 | 第7-9页 |
| 1.2 本文主要工作和结构安排 | 第9-11页 |
| 2 稀疏正则化在图像平滑中的应用 | 第11-18页 |
| 2.1 引言 | 第11页 |
| 2.2 稀疏正则化方法 | 第11-15页 |
| 2.2.1 l_1范数梯度（TV）正则化 | 第12-13页 |
| 2.2.2 l_0范数梯度正则化 | 第13-14页 |
| 2.2.3 相对TV（Relative Total Variation）正则化 | 第14-15页 |
| 2.3 纹理图像平滑的三种稀疏正则化方法 | 第15-18页 |
| 3 两种经典聚类方法 | 第18-24页 |
| 3.1 引言 | 第18页 |
| 3.2 两种经典聚类方法 | 第18-21页 |
| 3.2.1 相异度的定义 | 第18-19页 |
| 3.2.2 K-means聚类算法 | 第19-20页 |
| 3.2.3 Fuzzy C-means聚类算法 | 第20-21页 |
| 3.3 聚类分割算法的实现 | 第21-24页 |
| 4 本文分割方法及数值计算 | 第24-38页 |
| 4.1 引言 | 第24页 |
| 4.2 Cai等人提出的两步分割方法 | 第24-26页 |
| 4.3 本文分割方法 | 第26-30页 |
| 4.3.1 离散平滑模型与数值求解 | 第27-29页 |
| 4.3.2 平滑图像的分割 | 第29-30页 |
| 4.4 实验结果与分析 | 第30-37页 |
| 4.5 参数选取 | 第37页 |
| 4.6 本章小结 | 第37-38页 |
| 5 结论与展望 | 第38-39页 |
| 5.1 全文总结 | 第38页 |
| 5.2 展望 | 第38-39页 |
| 致谢 | 第39-40页 |
| 参考文献 | 第40-43页 |
| 附录 作者在攻读硕士学位期间发表的论文目录 | 第43页 |