| 摘要 | 第2-4页 |
| Abstract | 第4-5页 |
| 1 引言 | 第8-12页 |
| 1.1 研究背景 | 第8页 |
| 1.2 研究现状 | 第8-10页 |
| 1.3 研究内容 | 第10-12页 |
| 2 预备知识 | 第12-15页 |
| 3 具有人口迁移的艾滋病模型的稳定性分析及其最优控制 | 第15-31页 |
| 3.1 模型的构建 | 第15-17页 |
| 3.2 解的正性和有界性 | 第17-18页 |
| 3.3 平衡点的存在性 | 第18-19页 |
| 3.4 地方病平衡点的全局稳定性 | 第19-23页 |
| 3.5 最优控制模型 | 第23-26页 |
| 3.6 数值模拟和讨论 | 第26-30页 |
| 3.7 结论 | 第30-31页 |
| 4 具有时滞的艾滋病模型的稳定性分析及其最优控制 | 第31-49页 |
| 4.1 模型的构建 | 第31页 |
| 4.2 解的正性和有界性 | 第31-32页 |
| 4.3 平衡点的存在性及稳定性 | 第32-38页 |
| 4.4 具有时滞模型的Hopf分支 | 第38-42页 |
| 4.5 具有时滞的最优控制 | 第42-45页 |
| 4.6 数值模拟和讨论 | 第45-49页 |
| 5 结论 | 第49-50页 |
| 参考文献 | 第50-54页 |
| 硕士期间发表及完成论文清单 | 第54-55页 |
| 致谢 | 第55-57页 |