| 摘要 | 第2-3页 |
| ABSTRACT | 第3-4页 |
| 1 引言 | 第7-9页 |
| 1.1 输运理论概念及研究对象 | 第7页 |
| 1.2 粒子输运发展简史 | 第7-8页 |
| 1.3 本文的研究工作 | 第8-9页 |
| 2. 积分算子的基本理论 | 第9-13页 |
| 2.1 积分算子及弱奇异积分算子 | 第9-10页 |
| 2.2 积分算子为紧算子的条件 | 第10-12页 |
| 2.3 弱奇异核的积分算子 | 第12-13页 |
| 2.4 序列{K_n} 的收敛性 | 第13页 |
| 3. 输运方程的特征值问题 | 第13-15页 |
| 3.1 输运方程 | 第13-14页 |
| 3.2 输运方程特征值问题的转化 | 第14-15页 |
| 4. Sidi-Israeli 的求积公式 | 第15-20页 |
| 4.1 被积函数有奇点的Euler-Maclacrin展开式 | 第15-17页 |
| 4.2 带参数的弱奇异函数的积分与渐进展开式 | 第17-19页 |
| 4.3 周期函数奇异积分的求积公式与渐进展开式 | 第19-20页 |
| 5. 近似算子K_n的构造及其收敛性 | 第20-23页 |
| 5.1 近似算子K_n的构造 | 第20-21页 |
| 5.2 近似算子K_n的收敛性 | 第21-23页 |
| 6. 非周期性核的周期化处理 | 第23-25页 |
| 6.1 周期化方法简介 | 第23页 |
| 6.2 各种周期化方法 | 第23-25页 |
| 7. 误差的渐近展开式及外推 | 第25-31页 |
| 7.1 误差分析 | 第25-28页 |
| 7.2 误差的渐进展开式 | 第28-31页 |
| 7.3 Richardson 外推及后验误差估计 | 第31页 |
| 8. 算例 | 第31-33页 |
| 参考文献 | 第33-38页 |
| 致谢 | 第38页 |