| 摘要 | 第11-13页 |
| Abstract | 第13-14页 |
| 第一章 绪言 | 第15-22页 |
| §1.1 发展历史 | 第15-16页 |
| §1.2 问题设置 | 第16-18页 |
| §1.3 一些例子 | 第18-22页 |
| §1.3.1 简单的三元的例子 | 第18-19页 |
| §1.3.2 五元的例子 | 第19-20页 |
| §1.3.3 八元的例子 | 第20-22页 |
| 第二章 特例(Special Cases) | 第22-36页 |
| §2.1 二元以及三元概率分布的计算 | 第22-27页 |
| §2.1.1 二元概率分布的计算 | 第22-25页 |
| §2.1.2 三元概率分布的计算 | 第25-27页 |
| §2.2 特殊积分域(Special Integration Regions) | 第27-31页 |
| §2.2.1 象限(Orthants) | 第27-28页 |
| §2.2.2 椭圆型(Ellipsoids) | 第28-30页 |
| §2.2.3 双曲面(Hyperboloids) | 第30-31页 |
| §2.3 特殊的相关性结构 | 第31-35页 |
| §2.3.1 对角以及降秩相关矩阵 | 第31-33页 |
| §2.3.2 带状相关矩阵 | 第33-35页 |
| §2.4 结论 | 第35-36页 |
| 第三章 近似计算的方法 | 第36-43页 |
| §3.1 布尔(Boole)公式的近似和边界 | 第36-39页 |
| §3.2 对相关系数矩阵以及条件概率等的近似 | 第39-41页 |
| §3.3 渐近展开 | 第41-42页 |
| §3.4 结论 | 第42-43页 |
| 第四章 积分的逼近方法 | 第43-68页 |
| §4.1 重新参数化 | 第43-55页 |
| §4.1.1 球面径向变换方法(Spherical-Radial Transformation Methods) | 第43-45页 |
| §4.1.2 分离变量方法(Separation-of-Variables Methods) | 第45-49页 |
| §4.1.3 变量重排 | 第49-53页 |
| §4.1.4 三角阵分解方法(Tridiagonal Decomposition Methods) | 第53-55页 |
| §4.2 有关多元变量的积分方法 | 第55-68页 |
| §4.2.1 蒙特卡洛方法(Monte Carlo Methods) | 第55-59页 |
| §4.2.2 拟蒙特卡洛方法(Quasi-Monte Carlo Methods) | 第59-64页 |
| §4.2.3 多项式积分方法 | 第64-65页 |
| §4.2.4 次区域中适应方法 | 第65-66页 |
| §4.2.5 稀疏网格方法 | 第66-67页 |
| §4.2.6 其他数值积分方法 | 第67-68页 |
| 第五章 进一步主题(Further Topics) | 第68-82页 |
| §5.1 线性不等式约束 | 第68-69页 |
| §5.2 奇异分布 | 第69-72页 |
| §5.3 相关积分的计算 | 第72-73页 |
| §5.3.1 A=R~k | 第72-73页 |
| §5.3.2 A=[a,b] | 第73页 |
| §5.4 数值测试 | 第73-74页 |
| §5.5 计算方法的软件实现 | 第74-80页 |
| §5.5.1 R | 第75-77页 |
| §5.5.2 MATLAB | 第77-80页 |
| §5.6 其他参考资料 | 第80-82页 |
| 第六章 应用 | 第82-101页 |
| §6.1 多重比较方法 | 第82-90页 |
| §6.1.1 线性模型中的多重检验 | 第82-85页 |
| §6.1.2 临界值的数值计算 | 第85-90页 |
| §6.2 数值计算在贝叶斯统计与金融学中的应用 | 第90-100页 |
| §6.2.1 标准化变换 | 第91-92页 |
| §6.2.2 多元正态变换 | 第92-93页 |
| §6.2.3 多元t变换 | 第93-95页 |
| §6.2.4 t-分割变换 | 第95页 |
| §6.2.5 一些例子 | 第95-100页 |
| §6.3 结论和未来研究 | 第100-101页 |
| 参考文献 | 第101-118页 |
| 致谢 | 第118页 |
