| 中文摘要 | 第6-7页 |
| 英文摘要 | 第7页 |
| 符号 | 第8-9页 |
| 第一章 引言 | 第9-17页 |
| §1.1 研究背景 | 第9-12页 |
| §1.2 本文的内容简介 | 第12-17页 |
| 第二章 预备知识 | 第17-38页 |
| §2.1 代数曲线和Riemann曲面 | 第17-33页 |
| 2.1.1 平面代数曲线 | 第17-20页 |
| 2.1.2 平面代数曲线与Riemann曲面 | 第20-24页 |
| 2.1.3 Riemann曲面的亏格 | 第24-26页 |
| 2.1.4 同调群和交指数 | 第26-28页 |
| 2.1.5 Abel微分形式 | 第28-30页 |
| 2.1.6 除子和Riemann-Roch定理 | 第30-33页 |
| 2.1.7 Abel定理 | 第33页 |
| §2.2 Riemann theta函数 | 第33-38页 |
| 2.2.1 定义和性质 | 第34-36页 |
| 2.2.2 Riemann消失定理 | 第36-37页 |
| 2.2.3 Jacobi逆定理 | 第37-38页 |
| 第三章 relativistic Toda方程 | 第38-79页 |
| §3.1 relativistic Toda方程族 | 第38-45页 |
| §3.2 稳态代数几何解 | 第45-57页 |
| §3.3 非稳态relativistic Toda方程族的代数几何解 | 第57-72页 |
| §3.4 V_(12)(μ_j(n,t_r))的拉格朗日插值表示和渐近谱参数展开 | 第72-79页 |
| 3.4.1 V_(12)(μ_j(n,t_r))的拉格朗日插值表示 | 第72-75页 |
| 3.4.2 渐近谱参数展开 | 第75-79页 |
| 第四章 relativistic Lotka-Volterra系统 | 第79-123页 |
| §4.1 generalized relativistic Lotka-Volterra方程族 | 第79-83页 |
| §4.2 generalized relativistic Lotka-Volterra方程族,Lotka-Volterra方程族和relativistic Lotka-Volterra方程族 | 第83-90页 |
| 4.2.1 generalized relativistic Lotka-Volterra方程族,LV~*方程族和RLV~*方程族 | 第83-86页 |
| 4.2.2 LV~*方程族和RLV~*方程族的等价性 | 第86页 |
| 4.2.3 LV方程族和RLV方程族的联系 | 第86-88页 |
| 4.2.4 LV~*/RLV~*方程族与代数曲线 | 第88-90页 |
| §4.3 稳态LV~*/RLV~*形式 | 第90-101页 |
| §4.4 relativistic Lotka-Volterra方程族的代数几何解 | 第101-116页 |
| §4.5 渐进谱参数展开 | 第116-123页 |
| 第五章 Fokas-Lenells方程 | 第123-177页 |
| §5.1 Fokas-Lenells方程族 | 第123-129页 |
| §5.2 稳态Fokas-Lenells形式 | 第129-140页 |
| §5.3 Fokas-Lenells方程族的代数几何解及局部结构 | 第140-154页 |
| 5.3.1 Fokas-Lenells方程族的代数几何解 | 第140-152页 |
| 5.3.2 Fokas-Lenells方程族代数几何解的局部结构 | 第152-154页 |
| §5.4 实际问题：聚焦和散焦的情形 | 第154-167页 |
| §5.5 Fokas-Lenells方程族的暗孤子解 | 第167-177页 |
| 第六章 perturbed Degasperis-Procesi方程 | 第177-218页 |
| §6.1 广义Degasperis-Procesi方程族和perturbed Degasperis-Procesi方程族 | 第177-185页 |
| 6.1.1 广义Degasperis-Procesi方程族和代数曲线 | 第177-184页 |
| 6.1.2 perturbed Degasperis-Procesi方程族 | 第184-185页 |
| §6.2 Baker-Akhiezer函数 | 第185-204页 |
| §6.3 perturbed Degasperis-Procesi方程族的代数几何解 | 第204-218页 |
| 参考文献 | 第218-227页 |
| 已发表和已完成的论文 | 第227-228页 |
| 致谢 | 第228-230页 |
