| 摘要 | 第5-6页 |
| Abstract | 第6-7页 |
| 第一章 绪论 | 第10-17页 |
| 1.1 研究背景和意义 | 第10-11页 |
| 1.1.1 拉普拉斯变换法简介 | 第10页 |
| 1.1.2 复杂边界条件下复合材料叠层板精确解的理论意义 | 第10-11页 |
| 1.2 叠层板理论的发展及其研究现状 | 第11-15页 |
| 1.3 本文的研究内容 | 第15-17页 |
| 第二章 状态空间及其拉普拉斯变换理论 | 第17-33页 |
| 2.1 状态空间基本理论 | 第17-19页 |
| 2.1.1 系统的状态及状态变量 | 第17页 |
| 2.1.2 系统的状态空间描述 | 第17-19页 |
| 2.2 弹性力学基本方程 | 第19-22页 |
| 2.2.1 平衡微分方程 | 第19-20页 |
| 2.2.2 几何方程 | 第20页 |
| 2.2.3 物理方程 | 第20-22页 |
| 2.3 修正的H-R变分原理和状态向量方程 | 第22-24页 |
| 2.4 状态向量方程的拉普拉斯变换 | 第24-32页 |
| 2.4.1 线性时不变系统非齐次状态向量方程的解 | 第24-26页 |
| 2.4.2 线性时不变系统非齐次状态向量方程的拉普拉斯变换公式 | 第26-27页 |
| 2.4.3 单层板非齐次状态向量方程的拉普拉斯变换 | 第27-31页 |
| 2.4.4 单层板非齐次状态向量方程的拉普拉斯逆变换 | 第31-32页 |
| 2.4.5 叠层板非齐次状态向量方程的求解公式 | 第32页 |
| 2.5 本章小结 | 第32-33页 |
| 第三章 矩形叠层板复杂边界条件下的精确解 | 第33-57页 |
| 3.1 矩形板的坐标系统和边界条件 | 第33-34页 |
| 3.2 非四边简支边界的边界位移函数、非齐次项和定解条件 | 第34-46页 |
| 3.2.1 B1B1的边界位移函数、非齐次项和定解条件 | 第34-36页 |
| 3.2.2 B2B2的边界位移函数、非齐次项和定解条件 | 第36-38页 |
| 3.2.3 B3B3的边界位移函数、非齐次项和定解条件 | 第38-40页 |
| 3.2.4 B4B4的边界位移函数、非齐次项和定解条件 | 第40-42页 |
| 3.2.5 B6B6的边界位移函数、非齐次项和定解条件 | 第42-43页 |
| 3.2.6 B7B7的边界位移函数、非齐次项和定解条件 | 第43-45页 |
| 3.2.7 B8B8的边界位移函数、非齐次项和定解条件 | 第45-46页 |
| 3.3 数值实例 | 第46-56页 |
| 3.3.1 实例一 | 第46-51页 |
| 3.3.2 实例二 | 第51-56页 |
| 3.4 小结 | 第56-57页 |
| 第四章 沿厚度向边界条件变化的叠层板的精确解 | 第57-62页 |
| 4.1 沿厚度方向边界条件变化的叠层板处理方法 | 第57页 |
| 4.2 实例分析 | 第57-61页 |
| 4.3 小结 | 第61-62页 |
| 第五章 总结与展望 | 第62-64页 |
| 5.1 全文总结 | 第62页 |
| 5.2 今后工作的展望 | 第62-64页 |
| 参考文献 | 第64-69页 |
| 致谢 | 第69-70页 |
| 作者简介 | 第70页 |
