| 中文摘要 | 第10-11页 |
| ABSTRACT | 第11-12页 |
| 第一章 绪论 | 第13-25页 |
| 1.1 一维精确可解模型简介 | 第13-15页 |
| 1.2 一维冷原子少体实验 | 第15-23页 |
| 1.2.1 单粒子隧穿 | 第16-17页 |
| 1.2.2 原子的配对隧穿 | 第17-19页 |
| 1.2.3 双阱中的两个费米子 | 第19-21页 |
| 1.2.4 少体到多体：观察费米海的形成 | 第21-22页 |
| 1.2.5 一维势阱中的反铁磁Heisenberg自旋链 | 第22-23页 |
| 1.3 本文内容 | 第23-25页 |
| 第二章 研究背景和理论基础 | 第25-35页 |
| 2.1 量子少体物理介绍 | 第25-27页 |
| 2.2 量子隧穿理论WKB近似方法 | 第27-31页 |
| 2.3 自旋链模型介绍 | 第31-35页 |
| 2.3.1 S=1/2 自旋链模型 | 第31-33页 |
| 2.3.2 S=1 自旋链模型 | 第33-35页 |
| 第三章 双原子在亚稳态势阱的隧穿 | 第35-49页 |
| 3.1 模型介绍 | 第35-36页 |
| 3.2 双原子在谐振子势阱中的解 | 第36-44页 |
| 3.2.1 解析解 | 第36-38页 |
| 3.2.2 变分法 | 第38-44页 |
| 3.3 准粒子隧穿理论 | 第44-47页 |
| 3.4 小结 | 第47-49页 |
| 第四章 双原子在双阱中的隧穿动力学 | 第49-65页 |
| 4.1 N个原子的严格解 | 第49-55页 |
| 4.2 两个粒子的情况 | 第55-59页 |
| 4.3 布居数及隧穿动力学的研究 | 第59-63页 |
| 4.4 小结 | 第63-65页 |
| 第五章 强相互作用系统的等效自旋链 | 第65-79页 |
| 5.1 玻色费米映射 | 第65-66页 |
| 5.2 自旋 1/2 的等效自旋链 | 第66-69页 |
| 5.3 自旋1的等效自旋链 | 第69-78页 |
| 5.3.1 能级排布 | 第70-75页 |
| 5.3.2 动力学 | 第75-78页 |
| 5.4 小结 | 第78-79页 |
| 第六章 费米子SU(n)对称系统能级的精确排布 | 第79-89页 |
| 6.1 Lieb-Mattis定理 | 第79-81页 |
| 6.2 SU(n)对称性系统的能级排布 | 第81-87页 |
| 6.2.1 均匀系统 | 第81-87页 |
| 6.2.2 非均匀系统 | 第87页 |
| 6.3 小结 | 第87-89页 |
| 第七章 总结与展望 | 第89-91页 |
| 参考文献 | 第91-105页 |
| 攻读学位期间取得的研究成果 | 第105-106页 |
| 致谢 | 第106-107页 |
| 个人简况及联系方式 | 第107页 |