| 摘要 | 第5-6页 |
| Abstract | 第6-7页 |
| 第1章 绪论 | 第10-18页 |
| 1.1 研究背景及研究意义 | 第10-11页 |
| 1.2 国内外研究现状 | 第11-16页 |
| 1.2.1 智能优化算法研究现状 | 第12-15页 |
| 1.2.2 光线寻优算法的研究现状 | 第15-16页 |
| 1.3 本文的主要工作 | 第16-17页 |
| 1.3.1 反射在全局搜索中的作用 | 第16页 |
| 1.3.2 光线寻优算法的基础——光线传播的过程与求解优化问题的联系 | 第16-17页 |
| 1.4 论文的组织结构 | 第17-18页 |
| 第2章 光线寻优算法简介 | 第18-30页 |
| 2.1 费马原理及几何光学三大定律 | 第18-20页 |
| 2.1.1 费马原理 | 第18页 |
| 2.1.2 几何光学三大定律 | 第18-20页 |
| 2.2 变分法与欧拉-拉格朗日微分方程 | 第20-23页 |
| 2.2.1 变分法 | 第20-22页 |
| 2.2.2 欧拉-拉格朗日微分方程 | 第22-23页 |
| 2.3 光线寻优算法 | 第23-27页 |
| 2.3.1 网格的划分 | 第23-25页 |
| 2.3.2 迭代中位置和方向的更新规则 | 第25-26页 |
| 2.3.3 光线寻优算法的具体实现步骤 | 第26-27页 |
| 2.4 高维情形的光线寻优算法 | 第27-28页 |
| 2.5 本章小结 | 第28-30页 |
| 第3章 光线寻优算法的寻优机理分析 | 第30-40页 |
| 3.1 反射在光线寻优算法中的作用 | 第30-37页 |
| 3.1.1 一维情形反射的作用 | 第30-31页 |
| 3.1.2 二维情形反射的作用 | 第31-37页 |
| 3.2 数值实验 | 第37-39页 |
| 3.3 本章小结 | 第39-40页 |
| 第4章 光线寻优算法与真实光线传播的联系 | 第40-59页 |
| 4.1 关于光线传播与优化问题之间联系的猜想 | 第40-41页 |
| 4.2 针对球形函数的猜想证明 | 第41-54页 |
| 4.2.1 单值与多值情形下光线的轨迹方程 | 第42-45页 |
| 4.2.2 应用格林公式推导光线传播过程中的角度关系 | 第45-48页 |
| 4.2.3 在极坐标下推导光线传播过程中的角度关系 | 第48-50页 |
| 4.2.4 猜想证明 | 第50-54页 |
| 4.3 数值算例 | 第54-58页 |
| 4.4 本章小结 | 第58-59页 |
| 结论 | 第59-60页 |
| 参考文献 | 第60-65页 |
| 攻读硕士学位期间的发表论文和取得的科研成果 | 第65-66页 |
| 致谢 | 第66页 |
