| 摘要 | 第1-5页 |
| ABSTRACT | 第5-8页 |
| 第一章 绪论 | 第8-13页 |
| ·分数阶微积分发展 | 第8-10页 |
| ·分数阶举例 | 第10-11页 |
| ·本文主要工作 | 第11-13页 |
| 第二章 分数阶微积分 | 第13-21页 |
| ·几种特殊的函数 | 第13-16页 |
| ·GAMMA 函数 | 第13-14页 |
| ·BETA 函数 | 第14页 |
| ·MITTAG–LEFFLER 函数 | 第14-16页 |
| ·分数阶微积分的定义 | 第16-19页 |
| ·分数微积分与整数微积分的比较 | 第19-20页 |
| ·小结 | 第20-21页 |
| 第三章 一类非线性分数阶微分方程组解的存在性与唯一性 | 第21-30页 |
| ·引言 | 第21-22页 |
| ·定义和初步结果 | 第22-23页 |
| ·存在性与唯一性 | 第23-29页 |
| ·小结 | 第29-30页 |
| 第四章 非线性多变量分数阶动态系统的MITTAG-LEFFLER稳定性 | 第30-43页 |
| ·引言 | 第30-31页 |
| ·CAPUTO 和 RIEMANN-LIOUVILLE 分数阶微积分 | 第31-32页 |
| ·非线性多变量分数阶动态系统 | 第32-34页 |
| ·LIPSCHITZ 条件和分数阶非自治系统 | 第34-35页 |
| ·广义 MITTAG-LEFFLER 稳定 | 第35-36页 |
| ·分数阶（广义）LYAPUNOV 直接法 | 第36-39页 |
| ·应用实例 | 第39-42页 |
| ·结束语 | 第42-43页 |
| 参考文献 | 第43-45页 |
| 攻读硕士学位期间所发表和撰写的论文 | 第45-46页 |
| 致谢 | 第46页 |
