一般Hopf族研究

摘要	第1-7页
ABSTRACT	第7-11页
第一章 绪论	第11-17页
·孤子理论的意义和发展	第11-12页
·对称理论研究的发展和现状	第12-13页
·符号计算在现代数学中的应用	第13-14页
·Hopf方程与Hopf族	第14-15页
·文章结构	第15-17页
第二章 预备知识	第17-20页
·微分方程的对称群	第17-18页
·守恒律	第18页
·群不变解	第18-19页
·Hodograph变换	第19-20页
第三章 (1+1)维Hopf方程	第20-29页
·Hopf方程对称、强对称	第20-24页
·预备知识	第20-21页
·Hopf方程的对称	第21-22页
·Hopf方程的强对称	第22-24页
·Hopf方程遗传算子	第24-27页
·预备知识	第24页
·遗传算子的计算	第24-26页
·Hopf族的输运方程	第26-27页
·特殊方程求解	第27-29页
第四章 (1+1)维一般Hopf方程	第29-38页
·一般Hopf方程可积性质	第29-34页
·一般Hopf方程对称	第29页
·一般Hopf方程的不变函数	第29-32页
·一般Hopf方程的对称、强对称和Lax对	第32-34页
·遗传算子和一般性可积Hopf族	第34-35页
·Hopf方程的Hodograph变换和群不变解	第35-38页
第五章 总结	第38-39页
附录A 展示系统	第39-47页
参考文献	第47-50页
致谢	第50-51页
攻读硕士学位期间发表论文和科研情况	第51页