| 摘要 | 第1-7页 |
| Abstract | 第7-9页 |
| 目录 | 第9-12页 |
| 第1章 绪论 | 第12-22页 |
| ·课题背景 | 第12-14页 |
| ·优化方法简介 | 第14-17页 |
| ·格子-波尔兹曼法简介 | 第17-19页 |
| ·并行计算与图形处理器(GPU)简介 | 第19-22页 |
| 第2章 格子-波尔兹曼法基本理论 | 第22-58页 |
| ·格子-波尔兹曼基本模型 | 第22-33页 |
| ·多松弛时间碰撞算子与一般形式的格子-波尔兹曼方程 | 第33-36页 |
| ·渐进分析与宏观方程的恢复 | 第36-46页 |
| ·能耗的矩表达 | 第46-49页 |
| ·初始条件与边界条件 | 第49-55页 |
| ·体力(body force)模型 | 第55-58页 |
| 第3章 流体的仿真 | 第58-80页 |
| ·时空尺度转换 | 第59-60页 |
| ·稳态问题的循环终止条件 | 第60-61页 |
| ·多孔介质流 | 第61-66页 |
| ·能耗求解精度的数值测试与验证 | 第66-71页 |
| ·基于格子-波尔兹曼法的经典流体力学问题求解 | 第71-80页 |
| 第4章 拓扑优化模型的建立 | 第80-90页 |
| ·目标函数的选取 | 第80-82页 |
| ·设计变量的说明 | 第82-85页 |
| ·约束条件 | 第85-86页 |
| ·拓扑优化模型的建立与优化策略 | 第86-90页 |
| 第5章 伴随敏度分析 | 第90-104页 |
| ·敏度求解的方法 | 第90-95页 |
| ·格子-波尔兹曼法的伴随敏度分析 | 第95-104页 |
| 第6章 拓扑优化的程序实现 | 第104-114页 |
| ·并行计算方法 | 第104-110页 |
| ·基于格子-波尔兹曼法的仿真优化问题的程序实现 | 第110-114页 |
| 第7章 测试、验证与应用 | 第114-128页 |
| ·迭代优化求解过程 | 第114-115页 |
| ·数值验证 | 第115-124页 |
| ·分流器的设计 | 第124-128页 |
| 第8章 总结与展望 | 第128-130页 |
| ·总结 | 第128-129页 |
| ·展望 | 第129-130页 |
| 附录A 符号列表 | 第130-134页 |
| 附录B 程序代码 | 第134-136页 |
| 参考文献 | 第136-146页 |
| 在学期间学术成果情况 | 第146-148页 |
| 指导教师及作者简介 | 第148-150页 |
| 致谢 | 第150-151页 |