| 摘要 | 第1-5页 |
| ABSTRACT | 第5-8页 |
| 图表清单 | 第8-10页 |
| 注释表 | 第10-11页 |
| 缩略词 | 第11-12页 |
| 第一章 绪论 | 第12-17页 |
| ·研究背景及意义 | 第12-13页 |
| ·研究现状 | 第13-15页 |
| ·最短向量问题研究现状 | 第13-14页 |
| ·国内外研究现状 | 第14-15页 |
| ·论文主要工作 | 第15-16页 |
| ·论文结构 | 第16-17页 |
| 第二章 量子计算与隐含子群问题概述 | 第17-30页 |
| ·量子计算 | 第17-20页 |
| ·量子比特 | 第17页 |
| ·量子寄存器 | 第17-18页 |
| ·量子力学假设 | 第18-20页 |
| ·基本量子逻辑门 | 第20-21页 |
| ·Shor 算法 | 第21-25页 |
| ·量子离散傅里叶变换 | 第21-22页 |
| ·大整数分解问题 | 第22-24页 |
| ·离散对数问题 | 第24-25页 |
| ·隐含子群问题 | 第25-29页 |
| ·隐含子群问题 | 第26页 |
| ·隐含子群问题量子算法模型 | 第26-27页 |
| ·交换群隐含子群问题量子算法 | 第27-29页 |
| ·非交换群隐含子群问题的研究意义 | 第29页 |
| ·本章总结 | 第29-30页 |
| 第三章 二面体群隐含子群问题量子算法研究 | 第30-50页 |
| ·预备知识 | 第30-34页 |
| ·二面体群 | 第30-31页 |
| ·二面体群隐含子群问题 | 第31页 |
| ·Kuperberg 算法的研究 | 第31-34页 |
| ·Kuperberg 算法量子线路设计 | 第34-43页 |
| ·基本量子逻辑线路设计 | 第35-39页 |
| ·量子傅里叶线路设计 | 第39-41页 |
| ·Kuperberg 算法的量子线路设计 | 第41-43页 |
| ·Kuperberg 算法的改进 | 第43-49页 |
| ·Kuperberg 算法的不足 | 第43-44页 |
| ·改进算法步骤 | 第44-47页 |
| ·改进算法的性能分析 | 第47-49页 |
| ·本章总结 | 第49-50页 |
| 第四章 基于 DHSP 的 SVP 量子算法研究 | 第50-68页 |
| ·基础知识 | 第50-54页 |
| ·SVP | 第51页 |
| ·LLL 规约 | 第51-53页 |
| ·基于格的抗量子公钥密码体制 | 第53-54页 |
| ·基于 Kuperberg 的 SVP 量子算法模型 | 第54-60页 |
| ·DHSP 到 SVP 的化解思想 | 第55-58页 |
| ·量子算法模型 | 第58-60页 |
| ·基于 Kuperberg 的 SVP 量子算法 | 第60-63页 |
| ·算法步骤 | 第60-61页 |
| ·算法复杂性分析 | 第61-63页 |
| ·基于 Kuperberg 的 SVP 量子线路设计 | 第63-67页 |
| ·量子线路框架 | 第63-64页 |
| ·函数 F 的量子线路设计 | 第64-67页 |
| ·函数 f 的量子线路设计 | 第67页 |
| ·本章总结 | 第67-68页 |
| 第五章 总结与展望 | 第68-70页 |
| ·论文研究工作总结 | 第68-70页 |
| ·进一步的工作展望 | 第70页 |
| 参考文献 | 第70-75页 |
| 致谢 | 第75-76页 |
| 在学期间的研究成果及发表的学术论文 | 第76页 |