| 摘要 | 第1-6页 |
| Abstract | 第6-11页 |
| 第1章 绪论 | 第11-17页 |
| ·分数阶微积分理论发展概述 | 第11-13页 |
| ·分数阶微积分 | 第11-12页 |
| ·分数阶微积分的几何解释和物理意义 | 第12页 |
| ·分数阶微分方程 | 第12-13页 |
| ·分数阶微积分在控制领域的应用研究现状 | 第13-14页 |
| ·分数阶系统数学模型 | 第13页 |
| ·分数阶系统的研究现状 | 第13-14页 |
| ·广义系统 | 第14-15页 |
| ·区间系统研究现状 | 第15-16页 |
| ·本文主要工作 | 第16-17页 |
| 第2章 预备知识 | 第17-25页 |
| ·基本函数 | 第17-19页 |
| ·Gamma函数 | 第17页 |
| ·Beta函数 | 第17-18页 |
| ·Mittag-Leffler函数 | 第18-19页 |
| ·分数阶微积分定义 | 第19-22页 |
| ·Grunwald-Letnikov(G-L)分数阶微积分定义 | 第20页 |
| ·Rieman-Liouville(R-L)分数阶微积分定义 | 第20-21页 |
| ·Caputo分数阶微积分定义 | 第21页 |
| ·分数阶微积分定义间的关系 | 第21-22页 |
| ·分数阶微积分的性质 | 第22页 |
| ·分数阶微积分的基本变换-拉普拉斯变换 | 第22页 |
| ·分数阶微分方程的解 | 第22-23页 |
| ·分数阶微分方程 | 第23页 |
| ·解的存在与唯一性 | 第23页 |
| ·分数阶广义系统描述 | 第23-25页 |
| 第3章 分数阶(1<α<2)广义区间系统的鲁棒稳定与镇定 | 第25-37页 |
| ·分数阶广义区间系统的描述 | 第25-27页 |
| ·所用引理 | 第27-28页 |
| ·主要结论 | 第28-36页 |
| ·稳定性分析 | 第29-33页 |
| ·控制器设计 | 第33-36页 |
| ·结论 | 第36-37页 |
| 第4章 分数阶(0<α<1)广义区间系统的鲁棒稳定与镇定 | 第37-49页 |
| ·引言 | 第37-38页 |
| ·主要引理 | 第38页 |
| ·主要结论 | 第38-48页 |
| ·稳定性分析 | 第38-46页 |
| ·控制器设计 | 第46-48页 |
| ·总结 | 第48-49页 |
| 第5章 分数阶广义区间系统的仿真 | 第49-59页 |
| ·通过Simulink构建分数阶微分算子 | 第49-50页 |
| ·仿真结果 | 第50-58页 |
| ·定理3.3.1的仿真算例 | 第50-51页 |
| ·定理3.3.2的仿真算例 | 第51-54页 |
| ·定理4.3.1的仿真算例 | 第54-56页 |
| ·定理4.3.2的仿真算例 | 第56-58页 |
| ·总结 | 第58-59页 |
| 第6章 总结与展望 | 第59-61页 |
| ·总结 | 第59页 |
| ·展望 | 第59-61页 |
| 参考文献 | 第61-67页 |
| 致谢 | 第67-69页 |
| 作者攻读硕士学位期间的主要成果 | 第69页 |
