| 摘要 | 第1-8页 |
| ABSTRACT | 第8-12页 |
| 第一章 绪论 | 第12-16页 |
| ·研究背景 | 第12页 |
| ·研究工具 | 第12-15页 |
| ·研究意义 | 第15-16页 |
| 第二章 高维非线性微分方程周期解的存在性和稳定性 | 第16-32页 |
| ·研究背景 | 第16-17页 |
| ·高维线性非齐次系统周期解的存在性 | 第17-20页 |
| ·高维非线性系统周期解的存在唯一性和稳定性 | 第20-24页 |
| ·高维里卡提微分方程的周期性的存在唯一性 | 第24-32页 |
| ·高维里卡提方程 | 第24页 |
| ·两个引理 | 第24-25页 |
| ·里卡提方程周期解的存在唯一性 | 第25-32页 |
| 第三章 非线性多项式微分方程 | 第32-74页 |
| ·非线性多项式微分方程 | 第32页 |
| ·非线性多项式微分方程的通解 | 第32-40页 |
| ·非线性多项式微分方程的多周期解的存在性和稳定性 | 第40-57页 |
| ·非线性多项式微分系统 | 第40页 |
| ·线性非齐次系统周期解的存在性 | 第40-43页 |
| ·周期解的存在性和稳定性 | 第43-57页 |
| ·阿贝尔方程的周期解的存在性和稳定性 | 第57-65页 |
| ·阿贝尔方程 | 第57-58页 |
| ·不变集 | 第58页 |
| ·周期解的存在性和吸引性 | 第58-65页 |
| ·里卡提方程的两个周期解的存在性和全局吸引性 | 第65-74页 |
| ·里卡提方程 | 第65-66页 |
| ·周期解的存在性和吸引性 | 第66-74页 |
| 第四章 一类非线性微分方程的正概周期解 | 第74-88页 |
| ·研究背景 | 第74-75页 |
| ·概周期解的存在性和唯一性 | 第75-79页 |
| ·初值问题的解的唯一性 | 第79-83页 |
| ·正概周期解的稳定性 | 第83-88页 |
| 第五章 时滞单种群反馈控制对数模型的周期解 | 第88-94页 |
| ·模型简介 | 第88-89页 |
| ·周期解的存在性 | 第89-93页 |
| ·周期解的全局吸引性 | 第93-94页 |
| 第六章 具无穷时滞非线性生态竞争系统的正周期解 | 第94-102页 |
| ·模型简介 | 第94-95页 |
| ·两个引理 | 第95页 |
| ·非线性生态竞争正周期解的存在性 | 第95-102页 |
| 第七章 一类非线性Lotka-Volterra系统的正概周期解 | 第102-114页 |
| ·模型简介 | 第102-103页 |
| ·伯努利型方程概周期解的存在性 | 第103-104页 |
| ·N维系统的结论 | 第104-107页 |
| ·一维系统的结论 | 第107-114页 |
| 第八章 一类具有反馈控制的非线性Lotka-Volterra型系统的正概周期解 | 第114-128页 |
| ·模型简介 | 第114-115页 |
| ·N维系统的结论 | 第115-120页 |
| ·一维系统的结论 | 第120-128页 |
| 第九章 总结与展望 | 第128-132页 |
| ·非线性波动方程的时间周期解 | 第128-129页 |
| ·研究非线性波动方程的时间解的重要性 | 第129-132页 |
| 参考文献 | 第132-136页 |
| 致谢 | 第136-137页 |
| 攻读博士学位期间的科研成果 | 第137页 |