| 中文摘要 | 第1-4页 |
| 英文摘要 | 第4-7页 |
| 1.绪论 | 第7-13页 |
| ·模型问题的研究背景 | 第7-8页 |
| ·间断有限元的研究背景 | 第8-11页 |
| ·本文的结构 | 第11-13页 |
| 2.预备知识 | 第13-19页 |
| ·正交多项式 | 第13-14页 |
| ·Shishkin网格和改进的等级网格 | 第14-16页 |
| ·范数以及Green公式 | 第16-19页 |
| 3.间断有限元方法及数值解的存在唯一性 | 第19-27页 |
| ·间断有限元离散 | 第19-20页 |
| ·局部间断有限元 | 第20-22页 |
| ·局部间断有限元的经典混合形式 | 第22-25页 |
| ·LDG间断有限元解的存在唯一性 | 第25-27页 |
| 4.数值算例 | 第27-39页 |
| ·一维数值算例 | 第27-37页 |
| ·二维数值算例 | 第37-39页 |
| 5.结论及后续工作 | 第39-41页 |
| 参考文献 | 第41-47页 |
| 致谢 | 第47-49页 |