| 摘要 | 第1-7页 |
| ABSTRACT | 第7-9页 |
| 目录 | 第9-12页 |
| 表格 | 第12-13页 |
| 插图 | 第13-14页 |
| 主要符号对照表 | 第14-16页 |
| 第一章 绪论 | 第16-22页 |
| ·量子零知识证明初步 | 第16-18页 |
| ·交互证明 | 第16-17页 |
| ·零知识性质和零知识证明 | 第17-18页 |
| ·量子计算和量子信息 | 第18页 |
| ·研究动机和方法 | 第18-19页 |
| ·取得的结果 | 第19-20页 |
| ·论文组织 | 第20-22页 |
| 第二章 量子基础 | 第22-36页 |
| ·对线性代数的一个快速回顾 | 第22-27页 |
| ·基本的概念和符号 | 第22-23页 |
| ·算符的两个分解定理 | 第23-25页 |
| ·张量积和施密特分解 | 第25-27页 |
| ·超算符 | 第27页 |
| ·量子信息 | 第27-34页 |
| ·封闭量子系统的状态 | 第27页 |
| ·约化状态和纯化 | 第27-29页 |
| ·物理可实现的量子操作 | 第29-30页 |
| ·算符的范数,迹范数 | 第30-31页 |
| ·两个量子状态之间的距离测度 | 第31-33页 |
| ·超算符的距离度量 | 第33-34页 |
| ·量子计算 | 第34-36页 |
| 第三章 量子零知识证明的定义 | 第36-54页 |
| ·经典交互证明 | 第36-38页 |
| ·量子交互证明 | 第38-42页 |
| ·模拟两方利用量子信道通信 | 第39-40页 |
| ·用量子电路形式化量子交互证明 | 第40-41页 |
| ·完备性和可靠性 | 第41页 |
| ·QIP | 第41-42页 |
| ·量子不可区分性 | 第42-44页 |
| ·回顾经典的概率集合不可区分性 | 第42-44页 |
| ·量子状态集合的量子不可区分性 | 第44页 |
| ·量子交互证明的零知识性质 | 第44-50页 |
| ·回顾经典的零知识定义 | 第44-47页 |
| ·把经典零知识推广到量子情形 | 第47-50页 |
| ·非交互量子零知识证明 | 第50-51页 |
| ·开放问题 | 第51-54页 |
| 第四章 量子完美零知识证明的完全问题 | 第54-84页 |
| ·对用复杂性理论的方法来研究零知识证明的回顾 | 第55-57页 |
| ·我们为完美零知识量子证明构造的完全问题 | 第57-62页 |
| ·交互模型中的完全性定理 | 第62-74页 |
| ·复述Watrous的证明 | 第62-66页 |
| ·修改Watrous的证明以适应HVQPZK：初次尝试 | 第66-67页 |
| ·Malka的思想 | 第67页 |
| ·对模拟器的限制的反思 | 第67-68页 |
| ·完全性证明 | 第68-74页 |
| ·非交互模型中的完全性定理 | 第74-77页 |
| ·完全问题的应用 | 第77-82页 |
| ·有效的完美零知识交互量子证明系统 | 第77-78页 |
| ·抵抗任意验证者的攻击 | 第78页 |
| ·完美和不完美的完备性 | 第78-79页 |
| ·纯帮助在交互和非交互模型 | 第79页 |
| ·布尔闭包性质 | 第79-82页 |
| ·结论和开放问题 | 第82-84页 |
| 第五章 逆转迹距离 | 第84-104页 |
| ·操作迹距离的一个综述 | 第85-87页 |
| ·我们的构造 | 第87-88页 |
| ·从QSZK完全性证明中抽出我们的构造 | 第88-91页 |
| ·直接证明 | 第91-99页 |
| ·特殊情形 | 第93-96页 |
| ·一般情形 | 第96-99页 |
| ·对我们的构造的回看 | 第99-101页 |
| ·与退相干的联系 | 第99-100页 |
| ·非黑盒意味 | 第100-101页 |
| ·结论和开放问题 | 第101-104页 |
| 第六章 结论 | 第104-106页 |
| 参考文献 | 第106-112页 |
| 致谢 | 第112-122页 |
| 在读期间发表的学术论文与取得的研究成果 | 第122页 |