| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-8页 |
| 1 绪论 | 第8-11页 |
| ·问题的研究背景及意义 | 第8-9页 |
| ·时滞微分方程简介 | 第8-9页 |
| ·时滞微分方程的特点 | 第9页 |
| ·研究微分方程稳定性的重要意义 | 第9页 |
| ·本文研究的主要内容 | 第9-11页 |
| 2 一类时滞Leslie-Gower捕食与被捕食者模型稳定性分析 | 第11-24页 |
| ·基础知识 | 第11-14页 |
| ·稳定性的定义 | 第11-12页 |
| ·常微分方程的李雅普诺夫稳定性定理 | 第12-13页 |
| ·时滞微分方程的李雅普诺夫稳定性定理 | 第13-14页 |
| ·模型引入 | 第14页 |
| ·永存性结果 | 第14-17页 |
| ·全局稳定性分析 | 第17-23页 |
| ·无时滞的微分方程在正平衡点处的稳定性分析 | 第17-18页 |
| ·具有时滞的微分方程在正平衡点处的稳定性分析 | 第18-23页 |
| ·本章小结 | 第23-24页 |
| 3 一类时间延迟耦合振荡器模型的稳定性及多重周期解 | 第24-33页 |
| ·基础知识 | 第24页 |
| ·模型引入 | 第24-25页 |
| ·线性稳定性分析 | 第25-30页 |
| ·多重周期解的存在性 | 第30-31页 |
| ·数值仿真 | 第31-32页 |
| ·本章小结 | 第32-33页 |
| 4 一类时滞Hopfield神经网络模型的分支分析及混沌控制 | 第33-41页 |
| ·基础知识 | 第33-34页 |
| ·研究背景 | 第33页 |
| ·基础理论 | 第33-34页 |
| ·模型引入 | 第34-35页 |
| ·局部Hopf分支的存在性 | 第35-38页 |
| ·混沌控制应用 | 第38-40页 |
| ·本章小结 | 第40-41页 |
| 结论 | 第41-42页 |
| 参考文献 | 第42-45页 |
| 攻读学位期间发表的学术论文 | 第45-46页 |
| 致谢 | 第46-47页 |
