| 摘要 | 第1-6页 |
| Abstract | 第6-8页 |
| 第一章 引言 | 第8-18页 |
| ·AS-正则代数的背景 | 第8-10页 |
| ·已有的分类结果 | 第10-15页 |
| ·总结问题与猜想 | 第15-18页 |
| 第二章 预备知识 | 第18-36页 |
| ·分次代数 | 第18-20页 |
| ·Artin-Schelter正则代数 | 第20-21页 |
| ·A_∞-代数 | 第21-22页 |
| ·Koszul代数 | 第22-25页 |
| ·Artin-Schelter正则代数的A_∞-Ext代数 | 第25-27页 |
| ·对偶复形及其相关结果 | 第27-31页 |
| ·代数的扩张和twisted等价 | 第31-34页 |
| ·Calabi-Yau代数 | 第34-36页 |
| 第三章 五维正则代数(123321)型的分类 | 第36-74页 |
| ·E(4)上的A_∞-结构分析 | 第38-45页 |
| ·E上的Frobenius代数结构 | 第39页 |
| ·E上非平凡的高阶乘法m_3和m_4 | 第39-40页 |
| ·A_∞-代数E的Stasheff恒等式 | 第40-45页 |
| ·分类结果 | 第45-61页 |
| ·E上代数结构的generic条件 | 第45-47页 |
| ·在generic条件(GM2)下的分类结果 | 第47-50页 |
| ·g_1~5g_2~5=1 | 第50-52页 |
| ·情形：α_(13123)≠0,l_1=0 | 第52页 |
| ·情形：α_(13123)=0.l_1=0 | 第52-53页 |
| ·情形：α_(13123)=0,l_1≠0 | 第53-54页 |
| ·情形：α_(13123)≠0,l_1≠0 | 第54-61页 |
| ·Artin-Schelter正则性和其它性质的证明 | 第61-74页 |
| ·代数A,B和F | 第61-67页 |
| ·代数D和G | 第67-71页 |
| ·代数C,E,H和I | 第71-74页 |
| 第四章 点模与extremal代数 | 第74-80页 |
| ·Extremal代数 | 第74-75页 |
| ·Extremal代数上的点模 | 第75-80页 |
| 第五章 Twisted Calabi-Yau性质 | 第80-84页 |
| ·Twisted Calabi-Yau代数与Artin-Schelter正则代数 | 第80-84页 |
| 参考文献 | 第84-90页 |
| 攻读博士期间已完成和发表的文章 | 第90-92页 |
| 致谢 | 第92-94页 |
