| 中文摘要 | 第1-11页 |
| 英文摘要 | 第11-16页 |
| 符号说明 | 第16-17页 |
| 第一章 序言—预备知识 | 第17-27页 |
| ·分数阶微积分(fractional calculus,FC)简介 | 第17-22页 |
| ·Mittage-Leffler函数简介 | 第22-23页 |
| ·H-Fox函数简介 | 第23-27页 |
| 第二章 分数阶Schr(o|¨)dinger方程的某些应用 | 第27-37页 |
| ·引言 | 第27-28页 |
| ·自由粒子 | 第28-29页 |
| ·无限深势阱 | 第29-30页 |
| ·势垒贯穿 | 第30-34页 |
| ·量子散射的Green函数 | 第34-35页 |
| ·总结 | 第35-37页 |
| 第三章 多孔介质中广义Oldroyd-B流体涡流速度的衰减和温度扩散 | 第37-44页 |
| ·引言 | 第37-38页 |
| ·基本方程 | 第38-40页 |
| ·速度场 | 第40-42页 |
| ·温度场 | 第42-43页 |
| ·总结 | 第43-44页 |
| 第四章 多孔介质中广义Oldroyd-B流体的Stokes第一问题 | 第44-51页 |
| ·引言 | 第44页 |
| ·基本方程 | 第44-47页 |
| ·Stokes第一问题的精确解 | 第47-50页 |
| ·总结 | 第50-51页 |
| 第五章 广义Oldroyd-B流体的非定常Couette流的精确解 | 第51-57页 |
| ·引言 | 第51页 |
| ·基本方程 | 第51-53页 |
| ·精确解 | 第53-56页 |
| ·总结 | 第56-57页 |
| 参考文献 | 第57-66页 |
| 致谢 | 第66-67页 |
| 作者简介 | 第67-68页 |
| 学位论文评阅及答辩情况表 | 第68-75页 |
| Chinese Abstract | 第75-80页 |
| English Abstract | 第80-85页 |
| NOTATION INDEX | 第85-86页 |
| Chapter 1 Elementary Knowledge | 第86-97页 |
| ·Synopsis of Fractional Calculus(FC) | 第86-92页 |
| ·Synopsis of Mittag-Leffler(M-L)Function | 第92页 |
| ·Synopsis of H-Fox function | 第92-97页 |
| Chapter 2 Some Physical Applications of Fractional Schr(o|¨)dinger Equation | 第97-108页 |
| ·Introduction | 第97-99页 |
| ·Free Particle Solution | 第99页 |
| ·Potential Well Solution | 第99-101页 |
| ·Barrier Penetration | 第101-105页 |
| ·The Green's Function in Quantum Scattering | 第105-106页 |
| ·Conclusion | 第106-108页 |
| Chapter 3 Decay of Vortex Velocity and Diffusion of Temperatute for Generalized Oldroyd-B Fluid through a Porous Medium | 第108-116页 |
| ·Introduction | 第108-109页 |
| ·Basic Equations | 第109-112页 |
| ·Velocity Field | 第112-114页 |
| ·Temperature Field | 第114-115页 |
| ·Conclusion | 第115-116页 |
| Chapter 4.Stokes' First Problem for a Generalized Oldroyd-B Fluid in a Porous Half Space | 第116-124页 |
| ·Introduction | 第116-117页 |
| ·Basic Equations | 第117-119页 |
| ·Exact Solution to the Stokes' First Problem | 第119-122页 |
| ·Conclusion | 第122-124页 |
| Chapter 5.An Exact Solution of Unsteady Couette Flow of Generalized Oldroyd-B Fluid | 第124-131页 |
| ·Introduction | 第124-125页 |
| ·Basic Equations | 第125-126页 |
| ·Exact Solution | 第126-130页 |
| ·Conclusion | 第130-131页 |
| Bibliography | 第131-140页 |
| ACNOWLEDGEMENTS | 第140-141页 |
| CURRICULUM VITAE | 第141-142页 |
| 学位论文评阅及答辩情况表 | 第142页 |
