| 摘要 | 第1-4页 |
| Abstract | 第4-6页 |
| 第1章 绪论 | 第6-15页 |
| ·Trudinger 型不等式来源及意义 | 第6-8页 |
| ·国内外关于 Trudinger 型积分不等式的研究现状 | 第8-11页 |
| ·微分流形的基本概念及应用 | 第11-14页 |
| ·本文的主要工作 | 第14-15页 |
| 第2章 黎曼流形上的 Trudinger不等式 | 第15-40页 |
| ·黎曼流形上的积分与测度 | 第15-21页 |
| ·黎曼流形上的 Trudinger 不等式 | 第21-39页 |
| ·本章小结 | 第39-40页 |
| 第3章 黎曼流形上的其它相关不等式 | 第40-52页 |
| ·s-John 域上的 Poincaré不等式 | 第40-48页 |
| ·严格的 Trudinger 不等式 | 第48-51页 |
| ·本章小结 | 第51-52页 |
| 结论 | 第52-53页 |
| 参考文献 | 第53-57页 |
| 攻读硕士学位期间撰写的学术论文 | 第57-59页 |
| 致谢 | 第59页 |