近场与无界表面散射问题的数值方法
| 摘要 | 第1-16页 |
| Abstract | 第16-31页 |
| 第一章 绪论 | 第31-35页 |
| §1.1 研究背景与意义 | 第31-32页 |
| §1.2 研究概况 | 第32-33页 |
| §1.3 本文主要工作 | 第33-35页 |
| 第二章 散射问题的数学模型与数值方法 | 第35-43页 |
| §2.1 散射模型及基本概念 | 第35-38页 |
| §2.1.1 Helmholtz方程及基本概念 | 第36-37页 |
| §2.1.2 Maxwell方程组及基本概念 | 第37-38页 |
| §2.2 常用数值方法 | 第38-43页 |
| §2.2.1 超弱变分方法(UWVF) | 第38-40页 |
| §2.2.2 不连续扩充方法(DEM) | 第40-41页 |
| §2.2.3 最小二乘方法(LSM) | 第41-42页 |
| §2.2.4 单位分解方法(PUM) | 第42-43页 |
| 第三章 求解近场散射问题的超弱变分方法 | 第43-75页 |
| §3.1 数学模型 | 第43-46页 |
| §3.2 连续问题 | 第46-53页 |
| §3.2.1 利用Green公式导出超弱变分公式 | 第48-51页 |
| §3.2.2 利用DG方法导出超弱变分公式 | 第51-53页 |
| §3.3 离散问题 | 第53-56页 |
| §3.3.1 解的存在唯一性 | 第53-54页 |
| §3.3.2 离散空间 | 第54-55页 |
| §3.3.3 空间逼近性质 | 第55-56页 |
| §3.4 误差估计 | 第56-61页 |
| §3.5 数值模拟 | 第61-75页 |
| 第四章 求解近场散射问题的最小二乘方法 | 第75-95页 |
| §4.1 目标泛函 | 第75-78页 |
| §4.2 误差估计 | 第78-79页 |
| §4.3 数值模拟 | 第79-95页 |
| 第五章 无界表面散射问题的适定性分析与有限元近似 | 第95-107页 |
| §5.1 模型问题 | 第95-98页 |
| §5.2 问题的适定性 | 第98-105页 |
| §5.3 有限元近似 | 第105-107页 |
| 总结 | 第107-109页 |
| 参考文献 | 第109-117页 |
| 攻读博士学位期间完成的学术论文 | 第117-119页 |
| 致谢 | 第119页 |
