| 摘要 | 第1-6页 |
| ABSTRACT | 第6-10页 |
| 第一章 绪论 | 第10-16页 |
| §1.1 振荡积分与驻相分析 | 第10-13页 |
| §1.2 消失性及其应用 | 第13-15页 |
| §1.3 主要记号 | 第15-16页 |
| 第二章 Klein-Gordon-Hartree方程在低正则空间中的整体适定性 | 第16-44页 |
| §2.1 研究背景和主要定理 | 第16-20页 |
| §2.2 预备知识 | 第20-24页 |
| §2.3 高频部分的整体存在性 | 第24-26页 |
| §2.4 低频部分的局部存在性 | 第26-27页 |
| §2.5 低频部分的能量估计 | 第27-30页 |
| §2.6 定理2.1的证明 | 第30-31页 |
| §2.7 重要引理2.1的证明 | 第31-44页 |
| 第三章 关于有限型凸曲面Riesz平均算子的L~p估计 | 第44-62页 |
| §3.1 Bochner-Riesz平均算子的研究背景和主要定理 | 第44-48页 |
| §3.2 定理3.3的证明 | 第48-62页 |
| §3.2.1 将定理3.3的证明归结为证明振荡积分算子的L~p-估计 | 第48-52页 |
| §3.2.2 将定理3.4的证明归结为建立变系数的振荡积分估计 | 第52-55页 |
| §3.2.3 建立变系数振荡积分估计定理 | 第55-62页 |
| 第四章 Fourier限制性对偶估计 | 第62-102页 |
| §4.1 引言和主要结论 | 第62-68页 |
| §4.2 预备知识 | 第68-71页 |
| §4.2.1 球调和展开,Hankel变换,Bessel函数以及Van der Corput引理 | 第68-70页 |
| §4.2.2 Whitney分解 | 第70-71页 |
| §4.3 主要定理的证明 | 第71-102页 |
| §4.3.1 定理4.1的证明 | 第72-74页 |
| §4.3.2 定理4.2的证明 | 第74-82页 |
| §4.3.3 定理4.3的证明 | 第82-93页 |
| §4.3.4 定理4.4的证明 | 第93-102页 |
| 参考文献 | 第102-108页 |
| 攻读博士学位期间已发表的主要论文 | 第108-110页 |
| 致谢 | 第110页 |
