具有初挠度夹层圆板的非线性主共振和1/3亚谐共振
| 摘要 | 第1-6页 |
| Abstract | 第6-9页 |
| 第1章 绪论 | 第9-17页 |
| ·课题的研究背景 | 第9-10页 |
| ·有关板壳研究工作的回顾 | 第10-12页 |
| ·有关夹层板壳研究工作的回顾 | 第12-15页 |
| ·选题的总体思想和理论依据 | 第15-16页 |
| ·本文研究的内容 | 第16-17页 |
| 第2章 夹层圆板非线性振动的基本理论 | 第17-24页 |
| ·夹层圆板的非线性轴对称振动问题的基本方程 | 第17-19页 |
| ·均布载荷作用下夹层圆板的静平衡问题 | 第19-22页 |
| ·均布载荷作用下夹层圆板的非线性轴对称振动问题 | 第22页 |
| ·本章小结 | 第22-24页 |
| 第3章 具有初挠度夹层圆板的非线性振动 | 第24-36页 |
| ·动力学基本方程和边界条件 | 第24-26页 |
| ·动力学基本方程 | 第24-25页 |
| ·边界条件 | 第25-26页 |
| ·非线性方程的求解 | 第26-35页 |
| ·基本假设 | 第26页 |
| ·方程的转化 | 第26-28页 |
| ·方程的求解 | 第28-31页 |
| ·伽辽金法的应用 | 第31-34页 |
| ·参数计算及特例 | 第34-35页 |
| ·本章小结 | 第35-36页 |
| 第4章 夹层圆板非线性振动的稳定性 | 第36-49页 |
| ·非线性系统的稳定性 | 第36-40页 |
| ·非线性方程的线性化和线性稳定性定理 | 第37-38页 |
| ·线性方程的解及其稳定性 | 第38-39页 |
| ·奇点(定点)的分类 | 第39-40页 |
| ·解的稳定性判定 | 第40-48页 |
| ·ξ_0= ξ_0~* 时奇点的稳定性 | 第43-44页 |
| ·ξ_0 =0.2 时奇点的稳定性 | 第44-48页 |
| ·本章小结 | 第48-49页 |
| 第5章 夹层圆板的主共振 | 第49-61页 |
| ·Lindestedt-Poincare 摄动法 | 第49页 |
| ·求解接近共振的受迫振动的中心点附近的周期解 | 第49-60页 |
| ·强迫振动时间历程响应曲线图和相图 | 第52-58页 |
| ·强迫振动幅频特性曲线研究 | 第58-60页 |
| ·本章小结 | 第60-61页 |
| 第6章 亚谐波共振和稳定性分析 | 第61-71页 |
| ·摄动法求解亚谐波共振 | 第61-63页 |
| ·多尺度法分析亚谐波共振 | 第63-67页 |
| ·稳定性分析 | 第67-70页 |
| ·本章小结 | 第70-71页 |
| 结论 | 第71-72页 |
| 参考文献 | 第72-77页 |
| 攻读硕士学位期间承担的科研任务与主要成果 | 第77-78页 |
| 致谢 | 第78-79页 |
| 作者简介 | 第79页 |
