球填装和球面上填装问题的研究
摘要 | 第1-5页 |
Abstract | 第5-9页 |
第1章 引言 | 第9-16页 |
·选题背景及国内外研究动向 | 第9-15页 |
·本文的内容安排 | 第15-16页 |
第2章 纠错码 | 第16-21页 |
·纠错码的基本概念 | 第16-17页 |
·Gilbert-Varshamov界 | 第17-18页 |
·代数几何码 | 第18-21页 |
·Goppa构造 | 第19页 |
·渐近结果 | 第19-21页 |
第3章 球填装问题 | 第21-38页 |
·预备知识 | 第21-24页 |
·基本定义 | 第21-22页 |
·格填装 | 第22-23页 |
·几类重要的格填装及性质 | 第23-24页 |
·球填装与纠错码 | 第24-38页 |
·几类经典构造 | 第25-27页 |
·复格上的构造 | 第27-28页 |
·虚二次域上的构造 | 第28-38页 |
第4章 球面上填装问题 | 第38-52页 |
·球码的概念 | 第38-39页 |
·球码与纠错码 | 第39-42页 |
·二元码上球码的构造 | 第39-40页 |
·三元码上球码的构造 | 第40-42页 |
·高维球码的渐近结果 | 第42-52页 |
·多项式时间构造 | 第43-45页 |
·指数时间构造 | 第45-52页 |
第5章 一类超球体的研究 | 第52-75页 |
·基本定义 | 第52-53页 |
·超球体的填装问题 | 第53-68页 |
·概述 | 第54-55页 |
·链接构造 | 第55-57页 |
·渐近结果 | 第57-64页 |
·σ=2的高维情况 | 第64-68页 |
·超球体的最大接触数 | 第68-75页 |
·概述 | 第68-69页 |
·G-V型下界 | 第69-72页 |
·二元码给出的下界 | 第72-75页 |
第6章 结论 | 第75-77页 |
·论文的主要工作 | 第75-76页 |
·进一步开展的工作 | 第76-77页 |
参考文献 | 第77-82页 |
致谢 | 第82-83页 |
个人简历、在学期间发表的学术论文与研究成果 | 第83页 |