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球填装和球面上填装问题的研究

摘要第1-5页
Abstract第5-9页
第1章 引言第9-16页
   ·选题背景及国内外研究动向第9-15页
   ·本文的内容安排第15-16页
第2章 纠错码第16-21页
   ·纠错码的基本概念第16-17页
   ·Gilbert-Varshamov界第17-18页
   ·代数几何码第18-21页
     ·Goppa构造第19页
     ·渐近结果第19-21页
第3章 球填装问题第21-38页
   ·预备知识第21-24页
     ·基本定义第21-22页
     ·格填装第22-23页
     ·几类重要的格填装及性质第23-24页
   ·球填装与纠错码第24-38页
     ·几类经典构造第25-27页
     ·复格上的构造第27-28页
     ·虚二次域上的构造第28-38页
第4章 球面上填装问题第38-52页
   ·球码的概念第38-39页
   ·球码与纠错码第39-42页
     ·二元码上球码的构造第39-40页
     ·三元码上球码的构造第40-42页
   ·高维球码的渐近结果第42-52页
     ·多项式时间构造第43-45页
     ·指数时间构造第45-52页
第5章 一类超球体的研究第52-75页
   ·基本定义第52-53页
   ·超球体的填装问题第53-68页
     ·概述第54-55页
     ·链接构造第55-57页
     ·渐近结果第57-64页
     ·σ=2的高维情况第64-68页
   ·超球体的最大接触数第68-75页
     ·概述第68-69页
     ·G-V型下界第69-72页
     ·二元码给出的下界第72-75页
第6章 结论第75-77页
   ·论文的主要工作第75-76页
   ·进一步开展的工作第76-77页
参考文献第77-82页
致谢第82-83页
个人简历、在学期间发表的学术论文与研究成果第83页

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