球填装和球面上填装问题的研究

摘要	第1-5页
Abstract	第5-9页
第1章 引言	第9-16页
·选题背景及国内外研究动向	第9-15页
·本文的内容安排	第15-16页
第2章 纠错码	第16-21页
·纠错码的基本概念	第16-17页
·Gilbert-Varshamov界	第17-18页
·代数几何码	第18-21页
·Goppa构造	第19页
·渐近结果	第19-21页
第3章 球填装问题	第21-38页
·预备知识	第21-24页
·基本定义	第21-22页
·格填装	第22-23页
·几类重要的格填装及性质	第23-24页
·球填装与纠错码	第24-38页
·几类经典构造	第25-27页
·复格上的构造	第27-28页
·虚二次域上的构造	第28-38页
第4章 球面上填装问题	第38-52页
·球码的概念	第38-39页
·球码与纠错码	第39-42页
·二元码上球码的构造	第39-40页
·三元码上球码的构造	第40-42页
·高维球码的渐近结果	第42-52页
·多项式时间构造	第43-45页
·指数时间构造	第45-52页
第5章 一类超球体的研究	第52-75页
·基本定义	第52-53页
·超球体的填装问题	第53-68页
·概述	第54-55页
·链接构造	第55-57页
·渐近结果	第57-64页
·σ=2的高维情况	第64-68页
·超球体的最大接触数	第68-75页
·概述	第68-69页
·G-V型下界	第69-72页
·二元码给出的下界	第72-75页
第6章 结论	第75-77页
·论文的主要工作	第75-76页
·进一步开展的工作	第76-77页
参考文献	第77-82页
致谢	第82-83页
个人简历、在学期间发表的学术论文与研究成果	第83页