| 中文摘要 | 第1-5页 |
| ABSTRACT | 第5-6页 |
| 目录 | 第6-8页 |
| 图目录 | 第8-9页 |
| 第一章 绪论 | 第9-13页 |
| ·引言 | 第9-10页 |
| ·FOURIER伪谱方法介绍 | 第10页 |
| ·预备知识 | 第10-13页 |
| 第二章 一维非线性SOBOLEV方程的FOURIER伪谱解法 | 第13-18页 |
| ·引言 | 第13页 |
| ·一维模型解的存在唯一性 | 第13-14页 |
| ·伪谱方法的半离散格式 | 第14-15页 |
| ·伪谱方法的全离散格式 | 第15-17页 |
| ·小结 | 第17-18页 |
| 第三章 二维非线性SOBOLEV方程的FOURIER伪谱解法 | 第18-30页 |
| ·引言 | 第18页 |
| ·二维模型解的存在唯一性 | 第18-19页 |
| ·伪谱方法的半离散格式 | 第19-25页 |
| ·伪谱方法的全离散格式 | 第25-29页 |
| ·小结 | 第29-30页 |
| 第四章 在热流密码体制中的应用 | 第30-40页 |
| ·引言 | 第30页 |
| ·一维热流密码体制加、解密算法 | 第30-32页 |
| ·二维热流密码体制加、解密算法 | 第32-34页 |
| ·数值算例 | 第34-39页 |
| ·小结 | 第39-40页 |
| 结束语 | 第40-41页 |
| 致谢 | 第41-42页 |
| 参考文献 | 第42-45页 |
| 作者在学期间取得的学术成果 | 第45页 |