| §0.1 中文摘要 | 第1-4页 |
| §0.2 Abstract | 第4-7页 |
| 第一章 序言 | 第7-11页 |
| §1.1 间断有限元研究状况 | 第7-9页 |
| §1.2 本文的贡献 | 第9-10页 |
| §1.3 本文的结构 | 第10-11页 |
| 第二章 一阶对称双曲组的数学研究 | 第11-14页 |
| §2.1 能量不等式 | 第11-12页 |
| §2.2 一阶双曲组的变换 | 第12-13页 |
| §2.3 插值系数有限元 | 第13-14页 |
| 第三章 单元正交展开 | 第14-17页 |
| §3.1 L型展开 | 第14页 |
| §3.2 R型展开 | 第14-17页 |
| 第四章 单个一阶双曲方程的收敛性分析 | 第17-22页 |
| 第五章 方程组情形的收敛性证明 | 第22-25页 |
| 第六章 数值例子 | 第25-37页 |
| 参考文献 | 第37-41页 |
| 附录一 攻读硕士学位期间发表的学术论文 | 第41-42页 |
| 附录二 致谢 | 第42-43页 |
| 附录三 湖南师范大学学位论文原创性声明 | 第43页 |