| 摘要 | 第1-6页 |
| ABSTRACT | 第6-8页 |
| 第一章 引言 | 第8-14页 |
| ·研究背景及意义 | 第8-9页 |
| ·研究现状和研究内容 | 第9-14页 |
| 第二章 带色散项DGH方程的局部适定性、blow-up问题 | 第14-28页 |
| ·带色散项DGH方程的哈密顿表示 | 第14-15页 |
| ·局部适定性 | 第15-23页 |
| ·爆破 | 第23-28页 |
| 第三章 一类非线性浅水波方程的可积性 | 第28-36页 |
| ·基本概念 | 第28-30页 |
| ·可积性证明 | 第30-36页 |
| 第四章 带色散项 DGH方程解的极限行为 | 第36-42页 |
| ·基本定理 | 第36-37页 |
| ·当γ→0时的弱极限和强极限 | 第37-42页 |
| 第五章 带色散项 DP方程的局部适定性及整体适定性问题 | 第42-57页 |
| ·基本理论 | 第42-43页 |
| ·局部存在性 | 第43-51页 |
| ·整体存在性 | 第51-57页 |
| 结论 | 第57-58页 |
| 致谢 | 第58-59页 |
| 参考文献 | 第59-62页 |
| 读研期间发表的论文 | 第62页 |