| 第一章 引言 | 第1-14页 |
| §1.1 反问题简介 | 第8-9页 |
| §1.1.1 什么是反问题 | 第8页 |
| §1.1.2 反问题研究中的困难 | 第8-9页 |
| §1.2 声波散射反问题的发展状况 | 第9-10页 |
| §1.3 声波散射反问题的提法 | 第10-12页 |
| §1.4 本文的主要内容 | 第12-14页 |
| 第二章 不适定问题和正则化方法 | 第14-20页 |
| §2.1 不适定问题的概念 | 第14页 |
| §2.2 正则化方法 | 第14-15页 |
| §2.3 奇异值分解 | 第15-17页 |
| §2.4 Tikhonov正则化方法 | 第17-18页 |
| §2.5 投影方法 | 第18-20页 |
| 第三章 声波障碍散射正问题的数值解法 | 第20-36页 |
| §3.1 声波障碍散射正问题的提法及位势理论 | 第20-22页 |
| §3.1.1 Neumann边界条件下声波障碍散射正问题的提法 | 第20-21页 |
| §3.1.2 位势理论 | 第21-22页 |
| §3.2 Neumann外边值问题的数值解法 | 第22-36页 |
| §3.2.1 间接边界积分方程 | 第23-32页 |
| §3.2.2 直接边界积分方程 | 第32-36页 |
| 第四章 声波障碍散射区域反问题的数值方法 | 第36-52页 |
| §4.1 用正则化方法求解声波障碍散射反问题 | 第36-41页 |
| §4.1.1 重建方法的理论分析 | 第36-40页 |
| §4.1.2 数值算例 | 第40-41页 |
| §4.2 用Linear Sampling方法求解声波障碍散射反问题 | 第41-52页 |
| §4.2.1 重建方法的理论分析 | 第41-45页 |
| §4.2.2 数值方法 | 第45-47页 |
| §4.2.3 数值结果 | 第47-52页 |
| 第五章 Abel积分方程的数值反演解法 | 第52-58页 |
| §5.1 数值求导的离散正则化处理 | 第52-55页 |
| §5.1.1 方程的离散化 | 第53页 |
| §5.1.2 离散正则解及其性质 | 第53-54页 |
| §5.1.3 离散正则解的收敛性与稳定性 | 第54-55页 |
| §5.2 数值反演计算与误差估计 | 第55-58页 |
| 参考文献 | 第58-63页 |
| 致谢 | 第63-64页 |
| 攻读硕士期间完成和录用相关文章列表 | 第64页 |