| 摘要 | 第1-7页 |
| ABSTRACT | 第7-13页 |
| 第一章 问题提出的背景和本文的主要结果 | 第13-20页 |
| ·微分算子理论简述 | 第13-15页 |
| ·具有有限谱的S-L问题及矩阵特征值问题 | 第15-17页 |
| ·本文的主要结论 | 第17-20页 |
| 第二章 具有有限谱的四阶微分方程边值问题 | 第20-30页 |
| ·预备知识及说明 | 第20-23页 |
| ·具有有限谱的四阶边值问题 | 第23-26页 |
| ·一般情况 | 第26-30页 |
| 第三章 具有有限谱的四阶微分方程边值问题的矩阵表示 | 第30-47页 |
| ·预备知识以及主要结论 | 第30-33页 |
| ·定理的证明 | 第33-36页 |
| ·进一步的推广 | 第36-43页 |
| ·矩阵特征值问题的边值问题表示 | 第43-47页 |
| 第四章 具有有限谱的2n阶微分方程边值问题 | 第47-55页 |
| ·预备知识及说明 | 第47-49页 |
| ·具有有限谱的2n阶边值问题 | 第49-55页 |
| 第五章 具有有限谱的带有转移条件的Sturm-Liouville问题 | 第55-66页 |
| ·预备知识及说明 | 第55-57页 |
| ·具有转移条件的S-L问题的有限谱 | 第57-62页 |
| ·例子 | 第62-66页 |
| 第六章 具有有限谱的带有转移条件的Sturm-Liouville问题的矩阵表示 | 第66-88页 |
| ·引言 | 第66-68页 |
| ·带有转移条件的S-L问题的矩阵表示 | 第68-81页 |
| ·矩阵特征值问题的带有转移条件的S-L问题表示 | 第81-88页 |
| 第七章 带有转移条件且边界条件中含有谱参数的Sturm-Liouville问题的有限谱 | 第88-99页 |
| ·预备知识及说明 | 第88-90页 |
| ·具有转移条件且边界条件中含有谱参数的S-L问题的有限谱 | 第90-93页 |
| ·例子 | 第93-99页 |
| 第八章 边界条件中含有谱参数的Sturm-Liouville问题的矩阵表示 | 第99-106页 |
| ·主要结论 | 第99-103页 |
| ·定理的证明 | 第103-106页 |
| 总结与展望 | 第106-108页 |
| 参考文献 | 第108-114页 |
| 主要符号表 | 第114-115页 |
| 致谢 | 第115-116页 |
| 攻读学位期间已完成的学术论文 | 第116页 |
