框架理论及其在信号处理中的应用
| 摘要 | 第1-7页 |
| Abstract | 第7-11页 |
| 引言 | 第11-12页 |
| 第1章 预备知识 | 第12-18页 |
| ·傅立叶级数及傅立叶变换的的发展 | 第12-14页 |
| ·傅立叶级数与傅立叶变换的成熟过程 | 第12-13页 |
| ·傅立叶级数正交函数系的讨论 | 第13-14页 |
| ·关于空间 | 第14-15页 |
| ·关于算子 | 第15-17页 |
| ·Bessel序列 | 第17-18页 |
| 第2章 框架 | 第18-40页 |
| ·框架的基本概念 | 第18-20页 |
| ·框架与算子的对应关系 | 第20-22页 |
| ·框架与Bessel序列 | 第22-24页 |
| ·对偶框架 | 第24-25页 |
| ·框架的分解与重构 | 第25-30页 |
| ·框架的基本性质 | 第30-31页 |
| ·具有特殊结构的框架 | 第31-37页 |
| ·小波框架 | 第31-32页 |
| ·平移的框架 | 第32页 |
| ·指数的框架 | 第32-34页 |
| ·椭圆体框架 | 第34-35页 |
| ·具有指定模的框架 | 第35-36页 |
| ·卷积框架 | 第36页 |
| ·有限Grassman框架 | 第36-37页 |
| ·有限维的一致紧框架 | 第37-39页 |
| ·有限维的一致紧框架基本概念 | 第37-38页 |
| ·一致紧框架的分类 | 第38页 |
| ·一致紧框架的构造 | 第38-39页 |
| ·广义框架 | 第39-40页 |
| 第3章 框架与信号处理 | 第40-53页 |
| ·分数频傅立叶级数与信号处理 | 第40-51页 |
| ·传统分数阶傅立叶级数的发展 | 第41-44页 |
| ·短时傅立叶变换 | 第44-46页 |
| ·Gabor展开 | 第46-48页 |
| ·分数频傅立叶级数(TSFFI)的概念 | 第48-50页 |
| ·分数频傅立叶级数(TSFFI)的求解方法 | 第50-51页 |
| ·框架与信号恢复 | 第51-52页 |
| ·框架与时频分析 | 第52-53页 |
| 第4章 分数频傅立叶级数在信号处理中的研究方向 | 第53-55页 |
| 结论 | 第55-56页 |
| 参考文献 | 第56-59页 |
| 攻读学位期间公开发表论文 | 第59-60页 |
| 致谢 | 第60-61页 |
| 研究生履历 | 第61页 |
