| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-10页 |
| 第一章 绪论 | 第10-30页 |
| ·双曲度量、拟双曲度量、jD度量、Apollon度量以及Apollon内度量、λ-Apollon度量 | 第10-14页 |
| ·一致域 | 第14-18页 |
| ·John域 | 第18-26页 |
| ·双曲等距映射 | 第26-30页 |
| 第二章 高维空间中的有界凸域 | 第30-37页 |
| ·引言及主要引理 | 第30-31页 |
| ·定理的证明 | 第31-37页 |
| 第三章 双曲度量、λ-Apollon度量和John圆 | 第37-45页 |
| ·引言 | 第37-39页 |
| ·猜测3.1.1的充分性证明 | 第39-40页 |
| ·主要定理的证明 | 第40-45页 |
| 第四章 测地线的最大最小性质、拟双曲度量、Apollon度量和John圆 | 第45-60页 |
| ·引言 | 第45-49页 |
| ·定理4.1.1和定理4.1.2的证明 | 第49-52页 |
| ·定理4.1.3和定理4.1.4的证明 | 第52-60页 |
| 第五章 Apollon内度量和一致域 | 第60-79页 |
| ·引言 | 第60-62页 |
| ·预备知识 | 第62-68页 |
| ·定理5.1.1的证明 | 第68-73页 |
| ·几种特殊域之间的关系 | 第73-79页 |
| 第六章 Apollon内度量和John域 | 第79-89页 |
| ·引言 | 第79-81页 |
| ·主要引理 | 第81-85页 |
| ·定理6.1.1的证明 | 第85-89页 |
| 第七章 John域的可分解性和可去性 | 第89-102页 |
| ·引言 | 第89-90页 |
| ·主要引理 | 第90-94页 |
| ·定理7.1.1的证明 | 第94-96页 |
| ·定理7.1.2的证明 | 第96-100页 |
| ·定理7.1.3的证明 | 第100-102页 |
| 第八章 R~n中一致域的可分解性和实赋范向量空间中拟测地线的拟凸性 | 第102-153页 |
| ·引言 | 第102-107页 |
| ·一则引理 | 第107-115页 |
| ·定理8.1.1的证明 | 第115-134页 |
| ·定理8.1.2和例8.1.1的证明 | 第134页 |
| ·凸域中的拟测地线 | 第134-153页 |
| 第九章 双曲空间中的等距映射 | 第153-177页 |
| ·引言 | 第153-157页 |
| ·定理9.1.1的证明:n=2 | 第157-159页 |
| ·定理9.1.1的证明:n≥3 | 第159-177页 |
| 结论 | 第177-180页 |
| 参考文献 | 第180-189页 |
| 攻读博士学位期间完成的论文 | 第189-191页 |
| 致谢 | 第191-193页 |
