| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-7页 |
| 目录 | 第7-11页 |
| 1 绪论 | 第11-17页 |
| ·选题背景 | 第11页 |
| ·文献综述 | 第11-15页 |
| ·无网格方法概述 | 第11-12页 |
| ·无网格法的求解过程及与有限元法的比较 | 第12-13页 |
| ·无网格法研究现状、发展动态 | 第13-15页 |
| ·无网格方法优点及研究存在的问题 | 第15-16页 |
| ·无网格的优点 | 第15页 |
| ·研究中存在的问题 | 第15-16页 |
| ·本文研究的内容和创新性 | 第16-17页 |
| 2 无网格伽辽金法基本原理及其应用 | 第17-36页 |
| ·引言 | 第17页 |
| ·移动最小二乘近似 | 第17-21页 |
| ·MLS基本概念 | 第17-19页 |
| ·形函数的意义 | 第19-20页 |
| ·影响域的确定 | 第20页 |
| ·权函数 | 第20-21页 |
| ·无网格伽辽金法 | 第21-23页 |
| ·引言 | 第21页 |
| ·基本方程的建立 | 第21-23页 |
| ·数值积分及积分方案 | 第23-27页 |
| ·数值积分基本原理 | 第23-25页 |
| ·积分方案 | 第25-27页 |
| ·边界条件的实现 | 第27-29页 |
| ·拉格朗日乘子法 | 第28页 |
| ·修正的变分原理 | 第28页 |
| ·罚函数法(penalty method) | 第28页 |
| ·与有限元相耦合法 | 第28-29页 |
| ·程序编制与算例分析 | 第29-31页 |
| ·算法实现 | 第29-30页 |
| ·无网格伽辽金法的基本求解步骤 | 第30-31页 |
| ·算例 | 第31-35页 |
| ·算例一 受集中力作用的悬臂梁 | 第31-34页 |
| ·算例二 受均布荷载作用的悬臂梁 | 第34-35页 |
| ·小结 | 第35-36页 |
| 3 参数影响的研究 | 第36-43页 |
| ·基函数的影响 | 第36-37页 |
| ·影响域大小的影响 | 第37-38页 |
| ·形函数类型的影响 | 第38-40页 |
| ·本质边界的处理的影响 | 第40-42页 |
| ·小结 | 第42-43页 |
| 4 无网格方法在断裂分析中的应用 | 第43-71页 |
| ·引言 | 第43页 |
| ·线弹性断裂力学基本理论 | 第43-46页 |
| ·裂缝的分类 | 第43-44页 |
| ·裂尖应力场和位移场 | 第44-45页 |
| ·应力强度因子 | 第45-46页 |
| ·无网格伽辽金法在裂纹扩展中的应用 | 第46-51页 |
| ·不连续性的处理 | 第46-49页 |
| ·扩展基的使用 | 第49页 |
| ·动态影响域的确定 | 第49-50页 |
| ·权函数选择 | 第50-51页 |
| ·纯I型裂纹应力强度因子计算 | 第51-55页 |
| ·J积分理论 | 第51页 |
| ·J积分的定义 | 第51-52页 |
| ·J积分的守恒性 | 第52-53页 |
| ·J积分与K_I的关系及J积分理论的适用范围 | 第53页 |
| ·坐标换算 | 第53页 |
| ·J积分的计算 | 第53-54页 |
| ·纯I型裂纹应力强度因子J积分算法EFGM实现过程 | 第54-55页 |
| ·复合型裂纹的应力强度因子计算 | 第55-58页 |
| ·远场围线积分法 | 第55-57页 |
| ·远场围线积分的计算 | 第57-58页 |
| ·复合型裂纹应力强度因子的EFGM实现过程 | 第58页 |
| ·裂纹扩展的模拟 | 第58-60页 |
| ·裂纹扩展准则 | 第58-59页 |
| ·裂纹扩展增量的选取 | 第59页 |
| ·裂纹几何形状的更新 | 第59-60页 |
| ·裂纹扩展的EFGM实现过程 | 第60页 |
| ·无网格应用于断裂计算程序介绍 | 第60-63页 |
| ·不连续性处理程序介绍 | 第61-62页 |
| ·动态影响域介绍 | 第62页 |
| ·裂缝扩展流程图 | 第62-63页 |
| ·算例分析 | 第63-69页 |
| ·算例一 拉伸作用下单边裂纹有限板应力强度因子及裂纹扩展 | 第63-67页 |
| ·算例二 拉伸作用下的单边斜裂纹有限板 | 第67-69页 |
| ·小结 | 第69-71页 |
| 5.断裂问题计算精度的影响因素讨论 | 第71-78页 |
| ·不同基函数对计算结果的影响 | 第71-72页 |
| ·不连续性法则对计算结果的影响。 | 第72-73页 |
| ·积分路径对应力强度因子的影响 | 第73页 |
| ·不同权函数对计算结果的影响。 | 第73-74页 |
| ·衍射法则中参数对计算结果的影响 | 第74-75页 |
| ·节点分布程度对应力强度因子的影响 | 第75-76页 |
| ·部分扩展基函数在影响域内节点数的确定 | 第76-77页 |
| ·小结 | 第77-78页 |
| 6 无网格伽辽金法在实际工程中的应用 | 第78-84页 |
| ·开洞混凝土墙体的无网格法分析 | 第78-79页 |
| ·引言 | 第78页 |
| ·研究复杂应力状态下开洞墙体 | 第78-79页 |
| ·重力坝的无网格法分析 | 第79-83页 |
| ·引言 | 第79-80页 |
| ·复杂应力状态下重力坝 | 第80-81页 |
| ·计算成果整理分析 | 第81-83页 |
| ·小结 | 第83-84页 |
| 7 结论与展望 | 第84-87页 |
| ·主要内容及结论 | 第84-86页 |
| ·展望 | 第86-87页 |
| 致谢 | 第87-88页 |
| 参考文献 | 第88-93页 |
| 附录 | 第93页 |