| 摘要 | 第1-6页 |
| ABSTRACT | 第6-7页 |
| 目录 | 第7-10页 |
| 第1章 引言 | 第10-16页 |
| ·Meixner多项式和一些q正交多项式 | 第10-12页 |
| ·关于Meixner多项式的渐近分析的研究方法 | 第12-13页 |
| ·关于一些q正交多项式的渐近分析的研究方法 | 第13-16页 |
| 第2章 关于Meixner多项式的渐近分析 | 第16-72页 |
| ·初始差值问题 | 第16-18页 |
| ·等价Riemann-Hilbert问题 | 第18-41页 |
| ·非线性最速下降线法 | 第41-59页 |
| ·Meixner多项式的一致渐近表达式 | 第59-72页 |
| 第3章 关于一些q正交多项式的渐近分析 | 第72-90页 |
| ·离散Laplace逼近方法 | 第72-76页 |
| ·q-Airy函数和q-Airy多项式 | 第76-82页 |
| ·一些q正交多项式的一致渐近表达式 | 第82-90页 |
| 参考文献 | 第90-92页 |
| 附录 | 第92-116页 |
| A.1 一些积分的计算 | 第92-98页 |
| A.2 Meixner多项式的平衡测度 | 第98-100页 |
| A.3 函数D(z) | 第100-102页 |
| A.4 Meixner多项式的参数β | 第102-105页 |
| A.5 关于Meixner多项式的渐近表达式的讨论 | 第105-110页 |
| A.6 关于一些q正交多项式的渐近表达式的讨论 | 第110-116页 |
| 致谢 | 第116-118页 |
| 在读期间发表的学术论文与取得的研究成果 | 第118页 |