| 中文摘要 | 第1-4页 |
| ABSTRACT | 第4-8页 |
| 第一章 引言 | 第8-12页 |
| ·有限自动机的模型 | 第8-9页 |
| ·有限自动机的目的和意义 | 第9页 |
| ·当前国内外研究现状 | 第9页 |
| ·本文的工作 | 第9-12页 |
| 第二章 线性代数 | 第12-32页 |
| ·半环 | 第12-15页 |
| ·幺半群 | 第12-13页 |
| ·半环 | 第13-14页 |
| ·特殊半环 | 第14-15页 |
| ·半模 | 第15页 |
| ·收敛、方程和恒等式 | 第15-20页 |
| ·收敛 | 第15-18页 |
| ·方程 | 第18页 |
| ·恒等式 | 第18页 |
| ·偏序半环中的序列、方程和恒等式 | 第18-19页 |
| ·强收敛 | 第19-20页 |
| ·矩阵、方程和恒等式 | 第20-29页 |
| ·矩阵 | 第20-24页 |
| ·矩阵的分块 | 第24-26页 |
| ·偏序半环中的矩阵、方程和恒等式 | 第26-29页 |
| ·同态、表示与替换 | 第29-32页 |
| 第三章 正则语言与有限自动机的半环方法 | 第32-50页 |
| ·半环上的有限自动机 | 第32-37页 |
| ·半环上有限自动机的概念 | 第32-33页 |
| ·半环上的有限自动机与不确定的有限状态自动机的一致性 | 第33-35页 |
| ·有限自动机的经典方法以及相关结论的半环方法证明 | 第35-37页 |
| ·正则语言的性质的半环方法证明 | 第37-43页 |
| ·半环上带有输出的有限自动机 | 第43-50页 |
| ·Moore机和Mealy机 | 第43-45页 |
| ·有理转换器 | 第45-50页 |
| 第四章 结束语 | 第50-52页 |
| 参考文献 | 第52-56页 |
| 攻读学位期间发表的学术论文 | 第56-58页 |
| 致谢 | 第58页 |