| 中文部分 | 第1-122页 |
| 中文摘要 | 第6-12页 |
| 英文摘要 | 第12-21页 |
| 符号 | 第21-22页 |
| 第一章 一般区域上的抛物型方程并行Galerkin区域分解方法 | 第22-48页 |
| §1.1 引言 | 第22-23页 |
| §1.2 区域分解方法 | 第23-26页 |
| §1.3 IM-PG格式的收敛性分析 | 第26-35页 |
| §1.4 EIM-PG格式的收敛性分析 | 第35-38页 |
| §1.5 数值算例 | 第38-46页 |
| §1.6 对其它边界条件情形的推广 | 第46-48页 |
| 第二章 抛物型方程的动态变网格并行Galerkin区域分解方法 | 第48-67页 |
| §2.1 引言 | 第48-49页 |
| §2.2 动态区域分解方法 | 第49-52页 |
| §2.3 IM-DPDD格式的收敛性分析 | 第52-61页 |
| §2.4 EIM-DPDD格式的收敛性分析 | 第61-64页 |
| §2.5 数值算例 | 第64-67页 |
| 第三章 抛物型方程的并行H~1-Galerkin混合元区域分解方法 | 第67-80页 |
| §3.1 引言 | 第67-68页 |
| §3.2 混合元区域分解方法 | 第68-72页 |
| §3.3 IM-PMDD格式的收敛性分析 | 第72-78页 |
| §3.4 EIM-PMDD格式的收敛性分析 | 第78-80页 |
| 第四章 一般区域上的波动方程的并行Galerkin区域分解方法 | 第80-96页 |
| §4.1 引言 | 第80页 |
| §4.2 区域分解方法 | 第80-83页 |
| §4.3 Wave-IMPDD格式的收敛性分析 | 第83-90页 |
| §4.4 Wave-EIMPDD格式的收敛性分析 | 第90-93页 |
| §4.5 数值算例 | 第93-96页 |
| 第五章 对流扩散问题的基于流线扩散方法的并行Galerkin区域分解方法 | 第96-111页 |
| §5.1 引言 | 第96-97页 |
| §5.2 区域分解方法 | 第97-98页 |
| §5.3 IM-PFDSD格式的收敛性分析 | 第98-106页 |
| §5.4 EIM-PFDSD格式的收敛性分析 | 第106-108页 |
| §5.5 数值算例 | 第108-111页 |
| 参考文献 | 第111-118页 |
| 致谢 | 第118-119页 |
| 攻读博士学位期间完成论文情况 | 第119-120页 |
| 作者简介 | 第120-121页 |
| 学位论文评阅及答辩情况表 | 第121-122页 |
| 英文部分 | 第122-252页 |
| Abstract (in English) | 第127-136页 |
| Abstract (in Chinese) | 第136-142页 |
| Notation | 第142-143页 |
| Chapter 1 Parallel Galerkin Domain Decomposition Procedures for Parabolic Equation on General Domain | 第143-171页 |
| §1.1 Introduction | 第143-144页 |
| §1.2 Domain decomposition procedures | 第144-148页 |
| §1.3 Convergence analysis of IM-PG scheme | 第148-158页 |
| §1.4 Convergence analysis of EIM-PG scheme | 第158-160页 |
| §1.5 Numerical experiments | 第160-168页 |
| §1.6 Extensions to other boundary conditions | 第168-171页 |
| Chapter 2 Dynamic Parallel Galerkin Domain Decomposition Procedures with Grid Modification for Parabolic Equation | 第171-192页 |
| §2.1 Introduction | 第171-172页 |
| §2.2 Dynamic domain decomposition procedures | 第172-176页 |
| §2.3 Convergence analysis of IM-DPDD scheme | 第176-186页 |
| §2.4 Convergence analysis of EIM-DPDD scheme | 第186-189页 |
| §2.5 Numerical experiments | 第189-192页 |
| Chapter 3 Parallel H~1Galerkin Mixed Finite Element Domain Decomposition Procedures for Parabolic Equation | 第192-207页 |
| §3.1 Introduction | 第192-193页 |
| §3.2 Mixed finite element domain decomposition procedures | 第193-198页 |
| §3.3 Convergence analysis of IM-PMDD scheme | 第198-204页 |
| §3.4 Convergence analysis of EIM-PMDD scheme | 第204-207页 |
| Chapter 4 Parallel Galerkin Domain Decomposition Procedures for Wave Equation on General Domain | 第207-224页 |
| §4.1 Introduction | 第207-208页 |
| §4.2 Domain decomposition procedures | 第208-211页 |
| §4.3 Convergence analysis of Wave-IMPDD scheme | 第211-218页 |
| §4.4 Convergence analysis of Wave-EIMPDD scheme | 第218-221页 |
| §4.5 Numerical experiments | 第221-224页 |
| Chapter 5 Parallel Galerkin Domain Decomposition Procedures Based on the Streamline Diffusion Method for Convection-Diffusion Problems | 第224-241页 |
| §5.1 Introduction | 第224-225页 |
| §5.2 Domain decomposition procedures | 第225-227页 |
| §5.3 Convergence analysis of IM-PFDSD scheme | 第227-235页 |
| §5.4 Convergence analysis of EIM-PFDSD scheme | 第235-237页 |
| §5.5 Numerical experiments | 第237-241页 |
| Bibliography | 第241-248页 |
| Acknowledgement | 第248-249页 |
| List of Publications during Study for the Doctorate | 第249-251页 |
| Curriculum Vitae | 第251-252页 |
| 学位论文评阅及答辩情况表 | 第252页 |
