| 摘要 | 第1-7页 |
| ABSTRACT | 第7-13页 |
| 第1章 绪论 | 第13-23页 |
| ·地球电磁勘探及研究方法简介 | 第13-14页 |
| ·数值模拟方法及其在地球电磁领域中的应用 | 第14-17页 |
| ·多重网格方法及应用中有待解决的问题 | 第17-21页 |
| ·本文内容简介 | 第21-23页 |
| 第2章 多重网格方法简介 | 第23-39页 |
| ·多重网格（Multigrid）方法的基本思想 | 第23-27页 |
| ·几何多重网格法(Geometric Multigrid) | 第27-30页 |
| ·基于矩阵的多重网格法(Matrix-Dependent Multigrid) | 第30-31页 |
| ·代数多重网格法(Algebraic Multigrid) | 第31-37页 |
| ·粗网格的定义 | 第32-34页 |
| ·基于系数矩阵的插值算子 | 第34-36页 |
| ·AMG 算法的实现 | 第36-37页 |
| ·多重网格法小结 | 第37-39页 |
| 第3章 基本地球物理方程的多重网格方法 | 第39-53页 |
| ·引言 | 第39-40页 |
| ·地球物理学中的基本方程 | 第40-41页 |
| ·数值模拟方法简介 | 第41-43页 |
| ·Poisson 方程和Helmholtz 方程的离散 | 第41-42页 |
| ·几何多重网格（GMG）法的实现 | 第42-43页 |
| ·数值模拟结果及讨论 | 第43-51页 |
| ·GMG 法和ICCG 法收敛速度的比较 | 第44-47页 |
| ·各算法在计算时间、精度以及内存上的比较 | 第47-51页 |
| ·讨论及小结 | 第51-53页 |
| 第4章 直流电阻率三维正演的代数多重网格法 | 第53-123页 |
| ·引言 | 第53-54页 |
| ·直流电阻率三维正演 | 第54-66页 |
| ·方程及边值问题 | 第55-56页 |
| ·二次场方法 | 第56-58页 |
| ·有限差分法 | 第58-60页 |
| ·GMG 法和MDMG 法的计算结果 | 第60-63页 |
| ·代数多重网格方法的实现 | 第63-66页 |
| ·AMG 计算结果与ICCG 法的比较 | 第66-119页 |
| ·一维层状模型 | 第66-85页 |
| ·二维垂直电性界面模型 | 第85-102页 |
| ·三维块状体模型 | 第102-119页 |
| ·分析讨论 | 第119-121页 |
| ·本章结论 | 第121-123页 |
| 第5章 直流电阻率法巷道超前探测三维数值模拟 | 第123-157页 |
| ·引言 | 第123-125页 |
| ·直流电阻率法巷道超前探测的原理及方法 | 第125-128页 |
| ·巷道空腔对测量结果的影响 | 第128-129页 |
| ·巷道超前探测数值解误差分析——无限大板状体模型示例 | 第129-134页 |
| ·超前探测预测模型研究 | 第134-142页 |
| ·板状体模型数值结果 | 第135-137页 |
| ·方柱体模型数值结果 | 第137-139页 |
| ·立方体模型数值结果 | 第139-142页 |
| ·讨论与小结 | 第142页 |
| ·旁侧异常响应及识别方法 | 第142-155页 |
| ·不同巷道面定点源测量结果 | 第143-149页 |
| ·巷道中部定点源测量结果 | 第149-152页 |
| ·巷道掘进过程中定点源测量结果 | 第152-155页 |
| ·讨论与小结 | 第155页 |
| ·本章总结 | 第155-157页 |
| 第6章 复杂多相介质有效电导率的三维数值模拟 | 第157-171页 |
| ·引言 | 第157-159页 |
| ·有效电导率数值计算方法 | 第159-164页 |
| ·随机介质模型 | 第159-160页 |
| ·均匀电场下的有效电导率---- ElecFEM3D | 第160-161页 |
| ·电阻率三维数值模拟及反演计算有效电导率方法 | 第161-164页 |
| ·有效电导率计算结果及分析讨论 | 第164-171页 |
| 第7章 大地电磁三维正演的代数多重网格法 | 第171-191页 |
| ·引言 | 第171-172页 |
| ·大地电磁三维数值模拟 | 第172-176页 |
| ·大地电磁场方程 | 第172-173页 |
| ·交错网格有限差分法 | 第173-175页 |
| ·三维张量阻抗 | 第175-176页 |
| ·复矩阵代数多重网格法的实现 | 第176-186页 |
| ·大地电磁三维数值问题的系数矩阵性质 | 第176-178页 |
| ·等价实矩阵法 | 第178-179页 |
| ·基于矩阵实部的AMG 法 | 第179-183页 |
| ·复型AMG 法 | 第183-186页 |
| ·大型复矩阵线性方程组的AMG 法小结 | 第186页 |
| ·大地电磁模型数值结果 | 第186-190页 |
| ·预条件双共轭梯度稳定解法的数值结果 | 第186-189页 |
| ·代数多重网格法的数值结果 | 第189-190页 |
| ·分析讨论 | 第190-191页 |
| 第8章 结论 | 第191-193页 |
| 参考文献 | 第193-212页 |
| 致谢 | 第212-213页 |
| 在读期间发表的学术论文与取得的研究成果 | 第213-214页 |
