| 中文摘要 | 第1-4页 |
| 英文摘要 | 第4-8页 |
| 1 绪论 | 第8-10页 |
| ·问题的提出研究的意义 | 第8-9页 |
| ·本文研究的目的和研究的内容 | 第9-10页 |
| 2 并行计算 | 第10-26页 |
| ·并行体系结构 | 第10-14页 |
| ·Flynn 分类法 | 第10-11页 |
| ·MIMD 的进一步分类 | 第11-14页 |
| ·并行编程环境MPI | 第14页 |
| ·消息传递编程MPI 的介绍 | 第14页 |
| ·MPI 并行程序的两种基本模式 | 第14-17页 |
| ·对等模式的MPI 程序设计 | 第15-16页 |
| ·主从模式的MPI 程序设计 | 第16-17页 |
| ·MPI 并行程序的设计的通信模式 | 第17-19页 |
| ·标准通信模式 | 第17-18页 |
| ·缓存通信模式 | 第18页 |
| ·同步通信模式 | 第18-19页 |
| ·就绪通信模式 | 第19页 |
| ·非阻塞通信MPI 程序设计 | 第19-21页 |
| ·非阻塞通信简介 | 第19-20页 |
| ·非阻塞标准发送和接收 | 第20-21页 |
| ·并行程序的度量 | 第21-24页 |
| ·通信问题 | 第24页 |
| ·并行计算数学工具PETSc | 第24-26页 |
| 3 求解线性方程组的直接法 | 第26-39页 |
| ·直接消元法基础 | 第26页 |
| ·Gauss 消元法 | 第26-28页 |
| ·Gauss 消元法介绍 | 第26-27页 |
| ·Gauss 串行算法 | 第27页 |
| ·Gauss 消元法并行算法 | 第27-28页 |
| ·Jordan 消元法介绍 | 第28-29页 |
| ·Gauss 消元法与Jordan 消元法的实验对比分析 | 第29-31页 |
| ·一个新的Gauss 消元法(连续Gauss 消元法) | 第31-37页 |
| ·连续Gauss 消元法介绍 | 第31-33页 |
| ·连续高斯消元法的并行算法 | 第33-34页 |
| ·连续Gauss 消元算法的内存需求 | 第34页 |
| ·并行任务的调度 | 第34-37页 |
| ·总结 | 第37页 |
| ·三角方程组的并行解法 | 第37-39页 |
| ·三对角方程组的串行解法 | 第37-38页 |
| ·三对角方程组的并行解法 | 第38-39页 |
| 4 求解线性方程组的迭代法 | 第39-51页 |
| ·基本迭代法介绍 | 第39页 |
| ·Jacobi 迭代(同步迭代) | 第39-40页 |
| ·Seidel 迭代(异步迭代) | 第40-41页 |
| ·SOR 超松弛迭代 | 第41-42页 |
| ·异步并行迭代法 | 第42-43页 |
| ·异步并行迭代法基础 | 第42页 |
| ·线性迭代的一般收敛性结果 | 第42-43页 |
| ·应用实例 | 第43-51页 |
| ·求解Poisson 方程问题的提出与基础 | 第43-44页 |
| ·并行算法设计与分析 | 第44-46页 |
| ·MPI 并行程序设计 | 第46页 |
| ·并行效率分析 | 第46-48页 |
| ·MPI 并行程序的改进 | 第48页 |
| ·实验结果分析 | 第48-51页 |
| 5 结论与展望 | 第51-52页 |
| ·主要结论 | 第51页 |
| ·后续研究工作的展望 | 第51-52页 |
| 致谢 | 第52-53页 |
| 参考文献 | 第53-55页 |
| 附录 | 第55页 |
| A. 作者在攻读学位期间发表的论文目录 | 第55页 |