| 摘要 | 第5-6页 |
| abstract | 第6页 |
| 第1章 绪论 | 第9-13页 |
| 1.1 概述 | 第9-10页 |
| 1.2 变限积分法的研究现状 | 第10页 |
| 1.3 并行算法的国内外研究现状 | 第10-11页 |
| 1.4 本文结构 | 第11页 |
| 1.5 本文主要创新点 | 第11-13页 |
| 第2章 并行算法求线性方程组 | 第13-18页 |
| 2.1 偏微分方程问题及并行研究原因 | 第13页 |
| 2.2 并行计算与变限积分法 | 第13-14页 |
| 2.3 Lawrie Sameh algorithm算法 | 第14-17页 |
| 2.4 本章小结 | 第17-18页 |
| 第3章 变限积分法求解拉普拉斯方程的离散格式 | 第18-27页 |
| 3.1 变限积分法求解拉普拉斯方程 | 第18-24页 |
| 3.1.1 一些符号 | 第18-19页 |
| 3.1.2 多元函数泰勒展式 | 第19页 |
| 3.1.3 离散格式的构造 | 第19-24页 |
| 3.2 数值实验 | 第24-25页 |
| 3.3 本章小结 | 第25-27页 |
| 第4章 低阶导数积分交换次序研究 | 第27-34页 |
| 4.1 二阶导数积分交换积分次序 | 第27-30页 |
| 4.2 三阶导数积分交换积分次序 | 第30-33页 |
| 4.3 本章小结 | 第33-34页 |
| 第5章 高阶导数积分交换次序研究 | 第34-50页 |
| 5.1 四阶导数积分交换积分次序 | 第34-49页 |
| 5.2 本章小结 | 第49-50页 |
| 结论 | 第50-51页 |
| 参考文献 | 第51-56页 |
| 攻读硕士学位期间发表的论文和取得的科研成果 | 第56-57页 |
| 致谢 | 第57页 |