| 中文摘要 | 第4-6页 |
| Abstract | 第6-7页 |
| Chapter 1 Introduction | 第9-14页 |
| Chapter 2 J-functional and Donaldson's Equation | 第14-26页 |
| 2.1 Space of Kahler metrics and J-functional | 第14-17页 |
| 2.2 The theorem of Song-Weinkove | 第17-21页 |
| 2.3 Deforming the reference metric α | 第21-26页 |
| Chapter 3 Properness of the K-energy | 第26-32页 |
| 3.1 A criterion for the properness | 第26-29页 |
| 3.2 An Example | 第29-32页 |
| Chapter 4 J-flow on Toric Manifolds | 第32-49页 |
| 4.1 Toric Manifolds and Potentials | 第32-37页 |
| 4.2 Transition Between Moment Maps | 第37-41页 |
| 4.3 the Flow of Transition Maps | 第41-49页 |
| 4.3.1 Some Basic Estimates | 第42-49页 |
| Chapter 5 The α-invariant of Toric Manifolds | 第49-55页 |
| Chapter 6 A Necessary Condition for Chow Poly stable Toric Manifolds | 第55-59页 |
| Bibliography | 第59-64页 |
| 致谢 | 第64-65页 |
