| 摘要 | 第1-6页 |
| ABSTRACT | 第6-16页 |
| 第一章 绪论 | 第16-22页 |
| ·随机稳定性理论的研究背景及研究现状 | 第16-18页 |
| ·振动共振现象的研究背景及研究现状 | 第18-20页 |
| ·本文研究的问题及结构安排 | 第20-22页 |
| 第二章 白噪声参激余维2 分岔系统的随机稳定性 | 第22-48页 |
| ·应用L.Arnold 摄动法推导不变测度的FPK 方程 | 第22-25页 |
| ·数学模型 | 第22-23页 |
| ·L.Arnold 摄动方法 | 第23-25页 |
| ·存在奇异边界时的不变测度及其 P-分岔行为 | 第25-39页 |
| ·相扩散过程只存在第一类奇异边界的情形 | 第25-30页 |
| ·相扩散过程只存在第二类奇异边界的情形 | 第30-36页 |
| ·相扩散过程同时存在两类奇异边界的情形 | 第36-39页 |
| ·最大Lyapunov 指数及几乎肯定渐近稳定边界 | 第39-46页 |
| ·相扩散过程只存在第一类奇异边界的情形 | 第39-41页 |
| ·相扩散过程只存在第二类奇异边界的情形 | 第41-43页 |
| ·相扩散过程同时存在两类奇异边界的情形 | 第43-46页 |
| ·本章小结 | 第46-48页 |
| 第三章 实噪声参激余维2 分岔系统的随机稳定性 | 第48-70页 |
| ·线性滤波系统的谱分析 | 第48-50页 |
| ·应用L.Arnold摄动法推导不变测度的FPK方程 | 第50-53页 |
| ·存在奇异边界时的不变测度及其 P-分岔行为 | 第53-62页 |
| ·相扩散过程只存在第一类奇异边界的情形 | 第53-57页 |
| ·相扩散过程只存在第二类奇异边界的情形 | 第57-60页 |
| ·相扩散过程同时存在两类奇异边界的情形 | 第60-62页 |
| ·最大Lyapunov 指数及几乎肯定渐近稳定边界 | 第62-68页 |
| ·相扩散过程只存在第一类奇异边界的情形 | 第62-64页 |
| ·相扩散过程只存在第二类奇异边界的情形 | 第64-66页 |
| ·相扩散过程同时存在两类奇异边界的情形 | 第66-68页 |
| ·本章小结 | 第68-70页 |
| 第四章 非高斯色噪声参激van der Pol-Duffing 振子的随机稳定性 | 第70-80页 |
| ·系统模型及非高斯色噪声的简化 | 第70-73页 |
| ·规则摄动法求解矩Lyapunov 指数 | 第73-76页 |
| ·零阶摄动解 | 第73-74页 |
| ·一阶摄动解 | 第74-75页 |
| ·二阶摄动解 | 第75-76页 |
| ·系统的p 阶矩渐近稳定性及几乎肯定渐近稳定性分析 | 第76-78页 |
| ·本章小结 | 第78-80页 |
| 第五章 多稳态系统中的多重振动共振现象 | 第80-90页 |
| ·经典振动共振现象 | 第80-81页 |
| ·一维多稳态系统中的多重振动共振 | 第81-88页 |
| ·欠阻尼情形 | 第82-86页 |
| ·过阻尼情形 | 第86-88页 |
| ·本章小结 | 第88-90页 |
| 第六章 时滞反馈在振动共振控制中的应用 | 第90-120页 |
| ·过阻尼双稳系统 | 第90-97页 |
| ·时滞反馈引起周期性响应的解析分析 | 第90-92页 |
| ·时滞反馈对高频信号激励所引起响应的周期性影响 | 第90-91页 |
| ·时滞反馈对低频信号激励所引起响应的周期性影响 | 第91-92页 |
| ·数值仿真结果分析 | 第92-97页 |
| ·过阻尼多稳态非简谐振子系统 | 第97-112页 |
| ·时滞反馈引起的多重振动共振现象 | 第98-100页 |
| ·时滞反馈控制振动共振：高频信号较弱的情形 | 第100-103页 |
| ·时滞反馈控制振动共振：高频信号较强的情形 | 第103-104页 |
| ·时滞反馈引起周期性响应的解析分析 | 第104-106页 |
| ·时滞反馈对高频信号激励所引起响应的周期性影响 | 第104-105页 |
| ·时滞反馈对低频信号激励所引起响应的周期性影响 | 第105-106页 |
| ·时滞反馈控制调幅信号激励引起的振动共振 | 第106-112页 |
| ·Duffing振子系统 | 第112-119页 |
| ·双势阱和单势阱情形 | 第112-116页 |
| ·调幅信号激励的情形 | 第116-119页 |
| ·本章小结 | 第119-120页 |
| 第七章 总结与展望 | 第120-122页 |
| ·本文的主要工作与贡献 | 第120页 |
| ·未来工作展望 | 第120-122页 |
| 参考文献 | 第122-133页 |
| 致谢 | 第133-134页 |
| 在学期间的研究成果及发表的学术论文 | 第134页 |
