| 摘要 | 第5-6页 |
| abstract | 第6页 |
| 第1章 绪论 | 第9-18页 |
| 1.1 论文研究背景及意义 | 第9-10页 |
| 1.1.1 论文研究背景 | 第9页 |
| 1.1.2 论文研究目的与意义 | 第9-10页 |
| 1.2 相关领域研究现状 | 第10-16页 |
| 1.2.1 国内外新型号运载火箭技术特点 | 第10-12页 |
| 1.2.2 特征值问题研究方法 | 第12-14页 |
| 1.2.3 箭体弹性振动建模的研究方法 | 第14-15页 |
| 1.2.4 液体推进剂晃动研究方法 | 第15-16页 |
| 1.3 论文内容与组织结构 | 第16-18页 |
| 1.3.1 主要研究内容及研究目标 | 第16页 |
| 1.3.2 全文的组织结构 | 第16-18页 |
| 第2章 运载火箭非线性动力学建模 | 第18-39页 |
| 2.1 建模假设 | 第18-23页 |
| 2.1.1 研究对象 | 第19页 |
| 2.1.2 坐标系的定义 | 第19-20页 |
| 2.1.3 坐标系转换 | 第20-22页 |
| 2.1.4 物理量的几何关系 | 第22-23页 |
| 2.2 刚弹晃动力学模型的推导 | 第23-35页 |
| 2.2.1 刚体动力学模型 | 第23-25页 |
| 2.2.2 弹性振动模型 | 第25-26页 |
| 2.2.3 液体晃动模型 | 第26-27页 |
| 2.2.4 外力、外力矩和广义力的求解 | 第27-32页 |
| 2.2.5 刚弹晃动力学模型的展开 | 第32-35页 |
| 2.3 小偏差增量模型 | 第35-38页 |
| 2.4 本章小结 | 第38-39页 |
| 第3章 运载火箭稳定性研究方法 | 第39-52页 |
| 3.1 稳定性研究方法 | 第39-40页 |
| 3.1.1 非线性系统稳定性判据 | 第39-40页 |
| 3.1.2 线性系统稳定性判据 | 第40页 |
| 3.2 箭体传递函数的计算方法 | 第40-51页 |
| 3.2.1 特征多项式 | 第40-41页 |
| 3.2.2 双步QR算法求解特征值 | 第41-49页 |
| 3.2.3 某刚体算例传递函数的求解 | 第49-51页 |
| 3.3 本章小结 | 第51-52页 |
| 第4章 改进的双步QR算法 | 第52-64页 |
| 4.1 Lanczos方法 | 第52-56页 |
| 4.1.1 对称矩阵的Lanczos分解 | 第52-54页 |
| 4.1.2 非对称矩阵的Lanczos分解 | 第54-56页 |
| 4.2 改进的双步QR算法 | 第56-60页 |
| 4.2.1 改进的双步QR算法的算法流程 | 第56-58页 |
| 4.2.2 改进的双步QR算法的收敛性分析与精度评估 | 第58-60页 |
| 4.3 算例验证 | 第60-63页 |
| 4.3.1 高阶对角矩阵特征值的求解 | 第61-62页 |
| 4.3.2 高阶对称矩阵特征值的求解 | 第62-63页 |
| 4.3.3 大型稀疏矩阵特征值的求解 | 第63页 |
| 4.4 本章小结 | 第63-64页 |
| 第5章 运载火箭稳定性分析 | 第64-76页 |
| 5.1 特征点选取 | 第64-66页 |
| 5.2 算例分析 | 第66-75页 |
| 5.2.1 第30秒特征点的稳定性分析 | 第70-72页 |
| 5.2.2 第70秒特征点的稳定性分析 | 第72-75页 |
| 5.3 本章小结 | 第75-76页 |
| 结论 | 第76-77页 |
| 参考文献 | 第77-82页 |
| 致谢 | 第82页 |