| 摘要 | 第2-3页 |
| Abstract | 第3-4页 |
| 主要符号表 | 第7-8页 |
| 1 绪论 | 第8-11页 |
| 1.1 国内外研究现状 | 第8-9页 |
| 1.2 本文的主要工作 | 第9-10页 |
| 1.3 论文的组织结构 | 第10-11页 |
| 2 预预备知识 | 第11-16页 |
| 2.1 Sobolev空间 | 第11-12页 |
| 2.2 有限元逼近 | 第12-16页 |
| 2.2.1 Navier-Stokes方程的有限元逼近 | 第13-14页 |
| 2.2.2 自然对流换热问题的有限元逼近 | 第14-16页 |
| 3 Navier-Stokes方方程的并行两步算法 | 第16-26页 |
| 3.1 Navier-Stokes方程的两步有限元算法 | 第16-19页 |
| 3.1.1 控制方程 | 第16-17页 |
| 3.1.2 基于两局部高斯积分的稳定化有限元方法 | 第17-19页 |
| 3.1.3 Navier-Stokes方程的高效两步有限元算法 | 第19页 |
| 3.2 重叠性区域分解技巧 | 第19-20页 |
| 3.3 并行两步算法 | 第20-21页 |
| 3.3.1 算法稳定性 | 第21页 |
| 3.4 数值试验 | 第21-25页 |
| 3.5 小结 | 第25-26页 |
| 4 自自然对流换热问题的并行两网格算法 | 第26-37页 |
| 4.1 自然对流换热问题的简化两网格有限元算法 | 第26-30页 |
| 4.1.1 控制方程 | 第27页 |
| 4.1.2 混合有限元逼近 | 第27-28页 |
| 4.1.3 简化两网格有限元算法 | 第28页 |
| 4.1.4 稳定性分析及误差估计 | 第28-30页 |
| 4.2 并行两网格算法 | 第30-31页 |
| 4.3 数值试验 | 第31-36页 |
| 4.4 小结 | 第36-37页 |
| 5 结论 | 第37-38页 |
| 参考文献 | 第38-42页 |
| 攻读硕士学位期间所做的工作 | 第42-43页 |
| 致谢 | 第43-45页 |
