| 摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5页 |
| 第1章 绪论 | 第7-12页 |
| 1.1 课题背景 | 第7-9页 |
| 1.2 研究现状 | 第9-11页 |
| 1.3 本文研究内容以及结构 | 第11-12页 |
| 第2章 预备知识 | 第12-18页 |
| 2.1 长方阵行列式的定义以及基本性质 | 第12页 |
| 2.1.1 长方阵行列式的定义 | 第12页 |
| 2.1.2 长方阵行列式的基本性质 | 第12页 |
| 2.2 图论相关定义及性质 | 第12-17页 |
| 2.2.1 图的基本概念与性质 | 第12-14页 |
| 2.2.2 根树矩阵的记法及说明 | 第14-17页 |
| 2.3 本章小结 | 第17-18页 |
| 第3章 长方阵行列式的基本计算及性质 | 第18-26页 |
| 3.1 长方阵行列式的计算 | 第18页 |
| 3.2 第一类长方阵行列式的性质及加边运算 | 第18-22页 |
| 3.2.1 第一类长方阵行列式的性质 | 第18-20页 |
| 3.2.2 第一类长方阵行列式加边以及计算 | 第20-22页 |
| 3.3 第二类长方阵行列式加边性质及计算 | 第22-25页 |
| 3.3.1 第二类长方阵行列式加边性质 | 第22-24页 |
| 3.3.2 第二类长方阵行列式的计算 | 第24-25页 |
| 3.4 本章小结 | 第25-26页 |
| 第4章 长方阵行列式在图论中的应用 | 第26-38页 |
| 4.1 第一类长方阵行列式在根树、有向树中的应用 | 第26-34页 |
| 4.1.1 第一类长方阵行列式在初次加权的有向树中的应用 | 第26-31页 |
| 4.1.2 第一类长方阵行列式在初次加权的有向树中的性质与计算 | 第31-34页 |
| 4.2 第二类长方阵行列式在有向树分支、有向圈中的推广和应用 | 第34-37页 |
| 4.3 本章小结 | 第37-38页 |
| 结论 | 第38-39页 |
| 参考文献 | 第39-43页 |
| 致谢 | 第43页 |
