| 摘要 | 第4-5页 |
| ABSTRACT | 第5-6页 |
| 第1章 绪论 | 第9-15页 |
| 1.1 研究背景及意义 | 第9页 |
| 1.2 多维理论和正交变换的研究现状 | 第9-13页 |
| 1.3 本文主要研究内容 | 第13-15页 |
| 第2章 理论基础 | 第15-25页 |
| 2.1 正交变换和酉变换 | 第15-16页 |
| 2.2 变换编码 | 第16-20页 |
| 2.3 多维矢量矩阵理论 | 第20-25页 |
| 2.3.1 多维矢量矩阵模型 | 第20-21页 |
| 2.3.2 复数多维矢量矩阵的初级运算准则 | 第21-24页 |
| 2.3.3 复数多维矢量矩阵的乘法 | 第24-25页 |
| 第3章 多维离散傅里叶变换算法研究 | 第25-37页 |
| 3.1 2M 维傅里叶变换核矩阵 | 第25-26页 |
| 3.2 2M 维矢量傅里叶变换核矩阵正交性 | 第26-28页 |
| 3.2.1 2M 维傅里叶变换正交性公式推导 | 第26-27页 |
| 3.2.2 2M 维矢量傅里叶变换核矩阵正交性仿真试验 | 第27-28页 |
| 3.3 2M 维矢量傅里叶变换核矩阵能量集中性 | 第28-30页 |
| 3.4 傅里叶变换频谱平移定理 | 第30-34页 |
| 3.4.1 二维傅里叶变换频谱平移定理 | 第30-33页 |
| 3.4.2 三维傅里叶变换频谱平移定理 | 第33-34页 |
| 3.5 多维矢量傅里叶变换核矩阵的应用 | 第34-36页 |
| 3.5.1 视频信号的多维数学模型 | 第34-35页 |
| 3.5.2 算法原理 | 第35-36页 |
| 3.6 本章小结 | 第36-37页 |
| 第4章 实验结果分析 | 第37-49页 |
| 4.1 评价指标 | 第37页 |
| 4.2 对比试验及结果分析 | 第37-49页 |
| 第5章 总结与展望 | 第49-51页 |
| 5.1 全文工作总结 | 第49-50页 |
| 5.2 未来工作展望 | 第50-51页 |
| 参考文献 | 第51-57页 |
| 作者简介及科研成果 | 第57-59页 |
| 致谢 | 第59页 |