| 摘要 | 第3-5页 |
| abstract | 第5-7页 |
| 第1章 引言 | 第9-15页 |
| 1.1 研究背景及发展现状 | 第9-10页 |
| 1.2 FEM和S-FEMs | 第10-11页 |
| 1.3 有限差分方法和拉普拉斯方法 | 第11-13页 |
| 1.4 本文的主要内容 | 第13-15页 |
| 第2章 瞬态热传导问题的光滑有限元算法 | 第15-23页 |
| 2.1 瞬态热传导问题的强形式 | 第15-16页 |
| 2.2 瞬态热传导问题的Galerkin弱形式 | 第16-18页 |
| 2.3 瞬态热传导问题的光滑Galerkin弱形式 | 第18-23页 |
| 第3章 基于S-FEMs的显式差分方法 | 第23-51页 |
| 3.1 时间差分格式 | 第23-24页 |
| 3.2 显式差分的稳定性条件 | 第24-26页 |
| 3.3 数值实例 | 第26-51页 |
| 3.3.1 一维数值实例 | 第26-30页 |
| 3.3.2 二维数值实例 | 第30-46页 |
| 3.3.3 三维数值实例 | 第46-51页 |
| 第4章 基于S-FEMs的拉普拉斯方法 | 第51-55页 |
| 4.1 基于S-FEMs的拉普拉斯算法 | 第51-52页 |
| 4.2 数值实例 | 第52-55页 |
| 4.2.1 一维数值实例 | 第52-53页 |
| 4.2.2 二维数值实例 | 第53-55页 |
| 第5章 结论 | 第55-57页 |
| 参考文献 | 第57-61页 |
| 致谢 | 第61-63页 |
| 攻读学位期间发表的论文 | 第63页 |