| 致谢 | 第5-6页 |
| 摘要 | 第6-7页 |
| Abstract | 第7页 |
| 第1章 引言 | 第9-13页 |
| 1.1 分数阶微积分 | 第9-10页 |
| 1.1.1 分数阶微积分的背景 | 第9页 |
| 1.1.2 分数阶微积分的定义 | 第9-10页 |
| 1.2 分数阶长短波方程组的研究进展 | 第10-11页 |
| 1.3 随机微分方程及预备知识 | 第11-13页 |
| 第2章 广义(2+1)维分数阶长短波方程组解的整体存在性 | 第13-20页 |
| 2.1 先验估计 | 第13-19页 |
| 2.2 解的整体存在性和唯一性 | 第19-20页 |
| 第3章 随机分数阶长短波方程组的随机吸引子 | 第20-35页 |
| 3.1 预备知识 | 第20-21页 |
| 3.2 一致先验估计 | 第21-29页 |
| 3.2.1 V_0上的先验估计 | 第21-27页 |
| 3.2.2 V_1上的先验估计 | 第27-29页 |
| 3.2.3 V_2上的先验估计 | 第29页 |
| 3.3 解的存在性和唯一性 | 第29-33页 |
| 3.4 随机吸引子 | 第33-35页 |
| 第4章 (2+1)维非自治分数阶长短波方程组的一致吸引子和近似惯性流形 | 第35-56页 |
| 4.1 先验估计 | 第35-45页 |
| 4.2 解的存在唯一性 | 第45-46页 |
| 4.3 一致吸引子 | 第46-52页 |
| 4.4 近似惯性流形 | 第52-56页 |
| 参考文献 | 第56-61页 |
| 作者简历 | 第61页 |