自适应蒙特卡洛方法和固定宽度置信区间
| 中文摘要 | 第3-4页 |
| Abstract | 第4-5页 |
| 第一章 引言 | 第8-20页 |
| 1.1 蒙特卡洛方法 | 第8-15页 |
| 1.1.1 背景介绍 | 第8-10页 |
| 1.1.2 研究现状 | 第10-11页 |
| 1.1.3 蒙特卡洛积分与仿真 | 第11-15页 |
| 1.2 拟蒙特卡洛方法 | 第15-17页 |
| 1.3 本文主要研究内容 | 第17-20页 |
| 第二章 两阶段自适应蒙特卡洛方法 | 第20-36页 |
| 2.1 相关统计概念和不等式 | 第20-23页 |
| 2.2 样本容量的确定 | 第23-27页 |
| 2.2.1 正态分布且方差已知的情形 | 第23-24页 |
| 2.2.2 未知分布但方差已知的情形 | 第24-27页 |
| 2.3 算法介绍 | 第27-36页 |
| 2.3.1 方差上限的估计 | 第27-31页 |
| 2.3.2 置信区间的确定 | 第31-33页 |
| 2.3.3 算法成本的估计 | 第33-36页 |
| 第三章 算例和仿真研究 | 第36-62页 |
| 3.1 随机取样-伪随机数发生器 | 第36-41页 |
| 3.1.1 线性同余发生器 | 第37-38页 |
| 3.1.2 梅森旋转算法 | 第38-40页 |
| 3.1.3 伪随机数的统计性检验 | 第40-41页 |
| 3.2 确定性序列抽样 | 第41-47页 |
| 3.2.1 低偏差取样 | 第41-44页 |
| 3.2.2 格点规则 | 第44-46页 |
| 3.2.3 与伪随机数的比较 | 第46-47页 |
| 3.3 算例及仿真研究 | 第47-62页 |
| 3.3.1 单变量函数情形 | 第48-55页 |
| 3.3.2 多变量函数情形 | 第55-60页 |
| 3.3.3 买入期权仿真 | 第60-62页 |
| 第四章 结论及进一步研究 | 第62-70页 |
| 4.1 结论及讨论 | 第62-63页 |
| 4.2 进一步研究 | 第63-67页 |
| 4.2.1 问题的探讨 | 第64-65页 |
| 4.2.2 算法的探讨 | 第65-67页 |
| 4.3 改进不等式 | 第67-70页 |
| 参考文献 | 第70-80页 |
| 攻博期间发表的论文及参加项目 | 第80-81页 |
| 致谢 | 第81页 |
